数学北师大版八年级上册一次函数复习课

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1、知识点回顾1、在平面内，两条互相垂直且有公共原点的两条数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴叫做，铅直的数轴叫做，两条数轴的交点o叫做。坐标平面内的点与是一一对应的。过平面内的点作x轴的垂线，垂足表示的数就是该点的，作y轴的垂线，垂足表示的数就是该点的。2、关于x轴对称的点横坐标，纵坐标；关于y轴对称的点横坐标，纵坐标；关于原点对称的点横坐标，纵坐标。点p(a,b)到x轴的距离为,到y轴的距离为,到原点的距离为。3、一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x的值，相应地就确定了和它对应，那么我们就称。其中x是自变量，y是因变量。函数中自变量的取值范

2、围：有分母需；有二次根式需；而且还要满足问题中的实际意义。4、若两个变量x和y之间的关系式可以表示成（k,b为常数且）的形式，则称y是x的一次函数（x是自变量，y是因变量，k是自变量的系数，b是常数项）。特别的，当b=0时，称为y是x的正比例函数。正比例函数也是。5、正比例函数的图像和性质：xOy当时，图像大致为当时，图像大致为xOy6、一次函数的图像和性质：当时，图像大致为当时，图像大致为yxOxOy当时，图像大致为当时，图像大致为xOyxOy7、在一次函数函数y=kx+b中，k表示直线向上的部分与x轴正方向的，也就是直线的。当k﹥0直线从左向右，当k﹤0直

3、线从左向右。b表示直线与y轴的交点的，也就是与的位置。当b﹥0直线与y轴的有交点，当b﹤0直线与有交点。8、当采用看，看以及问题中的无法求解时，用求一次函数的表达式进行求解。待定系数法的步凑是：设出；代入的方程；解方程;代回原式。达标与检测1.点p(3,-4)关于原点对称的点的坐标是。2.函数y=x-1中自变量x的取值范围是。3.已知y=(k-3)xk-2+2是一次函数，那么k的值是。4.已知点A(a+2,1-a)在函数y=2x+1的图像上，则a的值为。5.已知函数y=(m-3)x+2m-1的图像经过一、二、四象限，则m的取值范围是。6.直线y=-x+4与两坐

4、标轴围成的三角形的面积是。7.函数y=3-2x与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是，当x时，y＞0。8.已知一次函数y=kx+b的图像不经过第二象限，也不经过原点，那么k,b的取值范围是。9.如图，BA,OA分别表示甲，乙两人的运动图像，205S(km)t(h)5ABO请根据图像回答下列问题：①甲的速度是。②甲、乙两人的表达式分别是什么？10.在一次蜡烛燃烧试验中，甲乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x(h)之间的关系如图：①甲乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是多少？从点燃到燃尽所用的时间分别是多少？300乙甲X(h)y(cm)252.52②分别求

5、甲乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式。③当x为何值时，甲乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等？