数学北师大版八年级上册二元一次方程与一次函数习题

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1、二元一次方程与一次函数课程学习要求1．知识与能力目标（1）二元一次方程和一次函数的关系.（2）二元一次方程组的图象解法.（3）通过学生的思考和操作，力图提示出方程与图象之间的关系，引入二元一次方程组的图象解法.同时培养学生初步的数形结合的意识和能力.重点难点剖析1.二元一次方程和一次函数的关系.【剖析】1.例如：函数y=x+1和y=4x-2的交点坐标就是由两个函数表达式组成的方程组的解.因为函数和方程有以上关系，所以我们就可以用图象法解决方程问题，也可以用方程的方法解决图象问题.2.二元一次方程组无解<=>一次函数的图像平行（无交点）二元一次

2、方程组有一解<=>一次函数的图像相交（有一个交点）二元一次方程组有无数个解<=>一次函数的图像重合（有无数个交点）2.能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.【剖析】1.把两个方程都化成函数表达式的形式.2.画出两个函数的图象.3.画出交点坐标，交点坐标即为方程组的解.（A层）夯实基础训练一、选择题1．如果直线y=3x+6与y=2x-4交点坐标为（a，b），则是方程组_______的解（）A．B．C．D．2．已知y1=-x+1和y2=-2x-1，当x>-2时y1>y2；当x<-2时y1

3、交点是（）A．（-2，3）B．（-2，-5）C．（3，-2）D．（-5，-2）3．已知方程2x+1=-x+4的解是x=1，则直线y=2x+1与y=-x+4的交点是（）A．（1，0）B．（1，3）C．（-1，-1）D．（-1，5）4．直线AB∥x轴，且A点坐标为（1，-2），则直线AB上任意一点的纵坐标都是-2，此时我们称直线AB为y=-2，那么直线y=3与直线x=2的交点是（）A．（3，2）B．（2，3）C．（-2，-3）D．（-3，-2）二、填空题1.已知直线y=ax+b经过点（1，2）和（2，3），则a=________，b=______

4、__．2．解方程组解为________，则直线y=-x+15和y=x-7的交点坐标是________．3．已知函数y=mx-（4m-3）的图象过原点，则m应取值为__________．4．直线y=2x-1与y=x+4的交点是（5，9），则当x_______时，直线y=2x-1上的点在直线y=x+4上相应点的上方；当x_______时，直线y=2x-1上的点在直线y=x+4上相应点的下方．三、解答题1.某超市为“开业三周年”举行了店庆活动．对、两种商品实行打折出售．打折前，购买5件商品和1件商品需用84元；购买6件商品和3件商品需用108元．而

5、店庆期间，购买50件商品和50件商品仅需960元，这比不打折少花多少钱？（B层）拓展知识训练一、选择题1.若一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2的图像没有交点,则方程组的解的情况是().A.有无数组解B.有两组解C.只有一组解D.没有解2.如果一次函数y=3x+6与y=2x-4的交点坐标为(a,b),则是方程组()的解.A.B.C.D.3.若方程组没有解,由此一次函数y=2-x与y=-x的图像必定().A.重合B.平行C.相交D.无法判断4.已知方程组有正数解,则k的取值范围是().A.k>4B.k≥4C.k>0D.k>-4二、填空题1

6、.若一次函数y=3x-5与y=2x+7的交点P的坐标为(15,38),则方程组的解为___.2.在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=2x+3与y=2x-3的图像这两个图像______交点(填”有”或”没有”),由此可知的解的情况是__________.3.在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=2x-2与2y=4x-4的图像,这两个图像的关系是_________,由此可知方程组的解的情况是__________.4.分析下列方程组解的情况．①方程组的解　　　　　；②方程组的解　　　　　．三、解答题1.北京市实施交通管理新措施以来，全市公共交通客

7、运量显著增加.据统计，2008年10月11日到2009年2月28日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1696万人次，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的4倍少69万人次.在此期间，地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次？2.一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h．请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程．