数学北师大版八年级上册平面直角坐标系教案

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1、3.2平面直角坐标系(一)一．教学目标(一)教学知识点1.理解平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念.2.认识并能画出平面直角坐标系.3.能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标.(二)能力训练要求1.通过画坐标系，由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识.2.通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力.(三)情感与价值观要求由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与

2、人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心.二．教学重点1.理解平面直角坐标系的有关知识.2.在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标.3.由点的坐标观察，横坐标相同的点或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系.说明坐标轴上的点的坐标有什么特点.三．教学难点1.横(或纵)坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究.2.坐标轴上点的坐标有什么特点的总结.四．教学方法讨论式学习法.五．教学过程一、导入新课［师］随着改革开放的逐步深化，我们中国发生了翻天覆地的变化，人民的生活水平在不断提高，消费水平也相应提高，旅游

3、业空前高涨.假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市旅游景点的示意图.根据示意图回答以下问题.(1)你是怎样确定各个景点位置的？(2)“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？(3)如果以“中心广场”为原点作两条相互垂直的数轴、分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？在上一节课我们已经学习了许多确定位置的方法，主要学习用反映极坐标思想的定位方式，和用反映直角坐标思想的定位方式.在这个问题中大家看用哪

4、种方法比较适合？［生］用反映直角坐标思想的定位方式.［师］在上一节课中我们已经做过这方面的练习，现在应怎样表示呢？这就是本节课的任务.二、.讲授新课1.平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义.［师］大家通过预习肯定对这部分内容已经掌握，下面请一位同学加以叙述.［生］在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置、取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向.水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，两条数轴的交点O称为直角坐标系的原点.对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y

5、轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序实数对(a,b)叫做点P的坐标.［师］好，在了解了有关直角坐标系的知识后，我们再返回到刚才讨论的问题中，请大家思考后回答.［生］(2)“大成殿”在“中心广场”南两格，西两格.“碑林”在“中心广场”北一格，东三格.(3)如果以“中心广场”为原点作两条相互垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，则“碑林”的位置是(3，1).［师］很好，在(3)的条件下，你能把其他景点的位置表示出来吗？［生］能，钟楼的位置是(－2，1)；雁塔的位置是(0，3

6、)；大成殿的位置是(－2，－2)；影月湖的位置是(0，－5)；科技大学的位置是(－5，－7).2.例题讲解［例1］写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.［生］解：各个顶点的坐标分别为：A(－2，0)，B(0，－3)，C(3，－3)，D(4，0)，E(3，3)，F(0，3).［师］上图中各顶点的坐标是否永远不变？［生甲］是.［生乙］不是.当坐标轴的位置发生变动时，各点的坐标相应地变化.［师］你能举个例子吗？［生］可以，若以线段BC所在的直线为x轴，纵轴(y轴)位置不变，则六个顶点的坐标分别为：A(－2，3)，B(0，0)，C(3，0)，D(4，3)

7、，E(3，6)，F(0，6).［师］那大家再思考这位同学的结论是否是永恒的呢？［生］不是.还能再改变坐标轴的位置，得出不同的坐标.［师］请大家在课后继续进行坐标轴的变换，总结一下共有多少种.例2、描出下列各点：A（4，3）,B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）。3、想一想：坐标轴上的点的坐标有什么特征?归纳：横轴上的点的纵坐标为0，表示为（X，0）纵轴上的点的横坐标为0，表示为（0,Y).原点坐标表示为（0,0）［师］经过大家的共同探讨，我们可以总结出：坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0：横轴上的点的纵坐标为0，纵轴上的点的横坐标为0.4、

8、下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A（3，2）B（0，－2）C（－3，－2）D（－3，0）E