数学北师大版八年级下册关于中心对称

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1、关于中心对称教学目标:1、通过观察、探究了解中心对称图形。2、会判断一些常见图形是否是中心对称图形,能辨认中心对称图形和轴对称图形;3、激情投入,全力以赴提高合情推理能力,感受数学图形的对称美。教学重点难点重点:中心对称图形的概念理解与中心对称图形的性质难点:利用中心对称图形的性质作图教学过程I.旧知回顾1、什么是图形的旋转?什么是旋转中心?2、旋转前后图形之间有什么相同点和不同点?3、旋转中心起着怎样的作用?又有何特点?Ⅱ.教材助读阅读课本相关知识,思考并回答下列问题。1、一个图形绕着中心旋转后能与,我们把这种图形叫做中心对称图形。2、把一个图形绕着某一点旋转,如果它能够和重

2、合,那么,我们就说这两个图形成中心对称。3、中心对称与中心对称图形是一个概念吗?123456784、下面图形是中心对称图形的有4、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()第4题图5、我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案.下列我国四大银行的标志图案中,是中心对称图形的有_____________.ABCD第5题图III.探究活动(一)基础知识探究1、探究点一:中心对称图形实例:如图1将风车的风轮绕O点进行旋转,使得A1移动到A2的位置,交流讨论以下问题。A1问题1:旋转后的风轮与原来位置上的风轮是否重合?A2问题2:旋转中心是什么?旋转的角度是多少?问

3、题3:你能对中心对称图形作出总结吗?归纳总结:中心对称图形的识别:(1)(2)(二)知识综合应用探究2、探究点二:中心对称图形的应用(重点)探索:在矩形ABCD中,AD>AB,O为对称中心,过O做一直线分别交BC,AD于M、N。探索:梯形ABMN的面积是否等于梯形CDNM的面积?结论:经过对称中心的直线将中心对称图形分为相同的两个部分。例1:如图,有一个圆(圆心为O)和一个平行四边形ABCD,请画出一条直线,同时把这两个图形成分面积相等的两部分。思考1:中心对称图形的性质有哪些?思考2:圆是中心对称图形吗?如果是,你能找出它的对称中心吗?思考3:平行四边形是中心对称图形吗?如果

4、是,你能找出它的对称中心吗?规律方法总结:探究点三:利用中心对称图形的性质作图(难点)例2:如图是4×4的正方形网格,请在其中选取一个白色的正方形并涂上阴影,使图中阴影部分是一个中心对称图形.例3:如图,等边△ABC的3个顶点都在圆上(圆心为O),请判断下图是否是中心对称图形,若是,请说明理由,若不是请把这个图形补成一个中心对称图形.Ⅳ.课堂小结1、中心对称图形的定义和性质2、利用中心对称图形的性质作图Ⅴ.当堂检测1.观察“一、羊、口、王、田、旦”这6个汉字,它们都是________________图形,其中_______________字可看成中心对称图形.2.观察下列平面图

5、形,其中是中心对称图形的有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有()A.4个B.3个C.2个D.1个5.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是().A.角B.等边三角形C.线段D.平行四边形6.国旗上的每个五角星()A.是中心对称图形而不是轴对称图形B.是轴对称图形而不是中心对称图形C.既是中心对称图形又是轴对称图形D.既不是中心对称图形,又不是轴对称图形7.在一次游戏当中,小明将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转180°后,得到右图,小

6、亮看完后很快知道小明旋转了哪一张扑克,你知道是哪一张吗?为什么?AB8.如图,有一矩形土地,其内有一口圆形井现将这块地平分给甲、乙两个承包户种植蔬菜,要求两家共用这口井,以便浇水,问应如何分?作出这条线来。第9题图第8题图9.如图,点A、B为河塘两岸的两座村庄,为了测量两村庄间的距离,因条件限制,不能经过河塘直接测量,请你想一想,能否利用所学知识来解决这个问题呢?(3)是中心对称图形,但不是轴对称图形(2)是轴对称图形,但不是中心对称图形(1)是轴对称图形,又是中心对称图形10.图案设计:图例:小明在4×3的网格上,设计了由个数相同的白色方块与黑色方块组成的一幅图案,如左下图。

7、请你仿照此图案,在下列网格中分别设计出符合要求的图案。(注:①不得与原图案相同;②黑、白方块的个数要相同)

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