数学北师大版八年级上册实数（2）教学设计

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1、实数（2） 会宁县鸡儿中学赵志明一教学目标（一）知识技能：1.掌握二次根式的乘除法法则和积商的算术平法根的性质；2.熟练进行二次根式的乘除法运算及化简。（二）过程方法：能用二次根式的性质以及乘除法法则进行根式的化简.。（三）情感态度价值观：通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法。二.学情分析（一）知识层面：通过前面的学习,学生已初步掌握了平方根、算术平方根的概念，在此基础上进一步探究二次根式的乘除法法则。（二）能力层面：通过前面的学习,学生已经掌握了利用平方运算与开平方运算的互逆关系求非负数的平方根和算术平方根的方法，本节通过探究归

2、纳，从一般探究到结论。 （三）情感层面：学生学好数学的自信心不强，学习积极性不高,探究问题的能力比较弱，通过本节的活动练习加强学生的自信，提高探索能力，从而激发学生学习数学的兴趣。三.重点难点（一）重点： 掌握和应用二次根式的乘除法法则和积的算术平方根的性质。（二）难点：正确依据二次根式的乘除法法则和积的算术平方根的性质进行二次根式的化简四、教学过程：（一）忆一忆：问题1：有理数中学过哪些运算及运算律？问题2：实数包含哪些数？问题3：有理数中的运算法则、运算律等在实数范围内能否继续使用？（二）探究新知 （1）1、计算下列各式,观察计算结果,你发现什么规律？

3、 教师提出问题，鼓励学生观察、计算，归纳结果：二次根式的乘除法法则老师点评（1）被开方数都是正数；（2）两个二次根式的相乘等于一个二次根式，并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数．学生独立计算出结果，并力争独立发现规律，让2、3个同学总结规律，其他同学在补充意见 （三）探究新知例1：你能进行下列计算吗？课本P6例1(1)(2)通过上面的计算，你认为二次根式乘法运算的步骤有哪些？ 练习：教师巡视观察学生应用法则计算掌握情况，并让学生归纳计算的步骤。教师巡视并适当给以个别辅导，让两位学生黑板写，学生应用二次根式的乘除法法则计算。练习

4、是学生自我检验二次根式乘除法的掌握情况 （四）、乘除法公式逆用对二次根式的乘法逆用例1：你能化简下列二次根式吗？ 课本P7例（1）（2）思考：学生思考后，师生一起写全步骤，并归纳化简步骤。注意公式使用的条件，学生发言后教师小结学生讨论交流，尝试计算学生各抒己见成立吗？为什么？（五）巩固新知（1）比一比，谁最快！课本P7例2教师巡视，并适当个别辅导，及时给学生进行评价。学生独立做，然后小组内比答案，并记录下自己错误之处（六）、巩固新知 练习课本P7练习第1,2,3题教师巡视，辅导学生自己写出过程和答案，再集体交流 （七）、总结收获本节课主要学习了什么内容，有

5、什么收获？1在实数范围内，有理数的运算法则及运算律仍然成立，能正确运用．实数范围内，有理数的运算法则及运算律仍然成立，能正确运用．2.掌握并会运用公式：（a≥0，b≥0），（a≥0，b＞0）．（八）、布置作业 1.必做题：P7练习第3题. 2.选做题：P10习题16.2第1题。