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《北师大版八年级数学上册：2-6 实数 教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、6 实数教学目标【知识与技能】了解实数的意义,会对实数进行分类,了解实数范围内绝对值、倒数和相反数的意义.【过程与方法】通过讲解及练习,正确理解实数的意义以及实数的分类.【情感、态度与价值观】进一步体会数的范围的扩大对今后学习有重要意义.教学重难点【重点】理解实数的概念.【难点】运用所学知识解决问题.教学过程一、创设情境,引入新课师:请同学们使用计算器把下列有理数写成小数的形式,你有什么发现?3,-,,,,生1: 3=3.0 -=-0.6 =5.875=0. =0.1 =0.生2:这些有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数.师:很好!其实
2、,任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.反过来,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.今天这节课我们再来进一步学习数——实数.二、讲授新课师:很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数,无限不循环小数叫做无理数.例如:、-、3、3等都是无理数.π=3.14159265…也是无理数.师:有理数和无理数统称实数.实数师:像有理数一样,无理数也有正负之分.无理数师:由于非零有理数和无理数都有正、负之分,所以实数可以这样分类:实数师:每个有理数都可以用数轴上的点来表示,无理数也可以用数轴上的点来表示.请大家观看大屏幕:如图所示,直径
3、为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周,圆上的一点由原点到达点O',点O'的坐标是多少?师:从图中可以看出,OO'的长是多少?生1:这个圆的周长为π.师:点O'在数轴上对应的数是多少?生2:点O'在数轴上对应的数是π.师:所以无理数π可以用数轴上的点表示出来.师:如何在数轴上表示±呢?学生活动:小组合作交流.教师活动:巡视、检查,适时点拨.师生共同完成:归纳:每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来,即数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数.师:实数与数轴上的点有何关系?生:实数与数轴上的点是一一对应的,即每一个实数都可以用数轴上的
4、一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数.在数轴上,右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大,当数从有理数扩充到实数以后,有理数关于倒数、相反数和绝对值的意义同样适合于实数.师:请同学们做题:的相反数是 , -π的相反数是 , 0的相反数是 , 的倒数是 ,
5、
6、= ,
7、-π
8、= ,
9、0
10、= . 师:同学们有什么发现?生:与有理数一样.师生共同归纳:数a的相反数是-a(a表示任意一个实数).一个正实数的绝对值是它本身;一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.师:请同学们完成下面的题目:(1)
11、分别写出-,π-3.14的相反数和倒数;(2)指出-,1-3各是什么数的相么数;(3)求3的绝对值和倒数;(4)已知一个数的绝对值是,求这个数.学生尝试独立完成,一学生上黑板板演.教师巡视、检查、适时辅导.师生共同完成.三、例题讲解【例】 把下列实数表示在数轴上,并比较它们的大小(用“<”连接).,-π,1.5,-.分析:对于π,-等无理数,我们可以取其适当的近似值,把它们近似地表示在数轴上,如取π≈3.1,-≈-1.7.【答案】 把,-π,1.5,-表示在数轴上,如图:∴-π<-<1.5<.四、课堂小结师:通过本节课的学习,同学们有哪些收
12、获?请与同伴交流.学生发言,教师点评.
