数学北师大版七年级下册4 用尺规作角

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1、第二章平行线与相交线4用尺规作角一、教学任务分析本节课的主要教学任务是：会用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。而这仅是一个近期目标，数学教学是一个循序渐进的过程，所以每一堂课的教学都是具有密切联系的。作一个角等于已知角都是尺规作图的基础，这为今后学习更为复杂的尺规作图奠定了基础。我们应该更为注意数学教学的远期目标，并注意学生在活动当中所积累的数学经验。为此，本节课的教学目标是：1．能按照作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。2．能利用尺规作角的和、差、

2、倍。3．能够通过尺规设计并绘制简单的图案。4．在尺规作图过程当中，积累数学活动经验，培养动手能力和逻辑分析能力。二、教学设计分析本节课设计了六个教学环节：情境引入探索发现，用尺规作一个角等于已知角，角的和、差、倍，课堂小结，布置作业、图案设计。第一环节情境引入探索发现活动内容：如图2—14，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。（1）请过C点画出与AB平行的另一边。（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？活动注意事项：创设问题情境，用

3、直尺和三角板过直线外一点画已知直线的平行线。既完成了第一个问题，同时在问题解决的过程中使得学生体会到用尺规(无刻度的直尺和圆规)“过直线外一点作已知直线的平行线”相当于“过点C作∠ECD等于已知角∠BAC.”同时也为下一个环节的引入起到铺垫作用，新知识引入水到渠成。第二环节用尺规作一个角等于已知角活动内容：1.已知：∠AOB。求作：∠A’O’B’使∠A’O’B’=∠AOB。作法与示范：作法示范（1）作射线O’A’（2）以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；（3）以点O’为圆心，以OC长为半径画弧

4、，交O’A’于点C’；（4）以点C’为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D’；（5）过点D’作射线O'B’。∠A'O'B'就是所求作的角。2.请用没有刻度的直尺和圆规,在课本的图2-14中,过点C作AB的平行线.活动注意事项：作一个角等于已知角的作图过程比较复杂，教学时，一方面应要求学生按照作图步骤亲自操作，同时对于“已知、求作和作法”的书写要求应循序渐进，此时可以只要求学生能看懂步骤，按照步骤进行正确操作。学生只要在本学段完成后会运用自己的语言书写这个作法就可以了。按照步骤完成作图后，教师应鼓励学生利用测量、比

5、较等方式验证新作的角是否等于已知角。本作法的真正道理在于利用三角形的全等（边边边），这一点学生将在第五章时加以体会。在此实际也为后面的学习起到铺垫作用，应该关注数学学习的长远目标。第三环节角的和、差、倍活动内容：1.已知：∠AOB。利用尺规作：∠A’O’B’,使∠A’O’B’=2∠AOB。2.已知：∠1，∠2求作：∠AOB，使得∠AOB=∠1+∠23.已知：∠1，∠2求作：∠AOB，使得∠AOB=∠1-∠2活动注意事项：有了前面练习中的铺垫，学生很容易接受有关角的和、差、倍问题，同时可以和上节课学习线段的和、差进行类比

6、学习，放给学生独立解决，充分体现了学生的自主学习性，同时通过学生的板演进一步规范，在这其中教师应该注意学生在说作法时语言的规范性，注意从开始就培养学生良好的学习习惯和作图的严谨规范性。第四环节课堂小结活动内容：1.用尺规作一个角等于已知角。2.用尺规作一个角等于已知角的和、差、倍。3.借助于已经学的用尺规作线段和角来设计图案。活动注意事项：通过两个课时的学习，学生能够基本掌握了用没有刻度的直尺和圆规作线段和角的问题，由于是首次正式提出尺规作图的问题，所以在进行课堂小结时更应该注意对于知识的应用，几何语言的规范，工具使用

7、的得当，作图的规范等方面提出严格的要求，为今后的学习打下良好的基础。并且在进行总结时更多的让学生来谈，从学生之间的交流当中教师加以引导总结，使得学生在交流合作当中得以感悟，积累知识经验和活动经验。第五环节布置作业教材习题2.6。第六环节图案设计活动内容：用尺规作下面的图形：活动注意事项：根据课堂时间安排，可灵活进行处理，既可以作为本节课的实际应用，也可以作为课下的联系拓广，从而使得不同层次的学生都学到有价值的数学。一、教学设计反思1．利用现实情景引入新课，既能体现数学知识与客观世界的良好结合，又能唤起学生的求知欲望和探

8、求意识。而在了解基础知识以后，将其进行一定的升华，也能使学生明白学以致用的道理、体会知识的渐进发展过程，增强思维能力的培养。同时，在整个探究过程中，怎样团结协作、如何共同寻找解题的突破口，也是学生逐步提高的一个途径。2.虽然在教材当中只是提出了如何用尺规来作一个角等于已知角，但是对于教材的适当补充和拓展是十分有必要。教材只是为教师