数学北师大版八年级下册平行四边形性质

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1、平行四边形性质一、教学目标   1、理解并掌握平行四边形的定义   2、掌握平行四边形的性质定理1及性质定理2   3、理解两条平行线的距离的概念   4、培养学生综合运用知识的能力   二、重点难点和关键   重点:平行四边形的概念和性质1和性质2   难点:平行四边形的性质1和性质2的应用   三、教学过程   复习   1、什么是四边形?四边形的一组对边有怎样的位置关系?   2、一般四边形有哪些性质?   3、平行线的判定和性质有哪些?   新课讲解   1、引入   在四边形中,最常见、价值最大的是平行四边形,如推拉门、汽车防护链、书本等,都是平行四边形,平行四边形有哪些性质呢?  

2、 2、平行四边形的定义:   (1)定义: 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。   (2)几何语言表述  ∵AB∥CD AD∥BC   ∴四边形ABCD是平行四边形    (3)定义的双重性 具备"两组对边分别平行"的四边形,才是"平行四边形",反过来,"平行四边形"就一定具有"两组对边分别平行"性质。   (4)平行四边形的表示:用符号        表示,如       ABCD   3、平行四边形的性质   (1)共性:具有一般四边形的性质   (2)特性:(板书)   角             平行四边形的对角相等   边             平行四边形的对边相等   推论

3、 夹在两条平行线间的平行线段相等   4、两条平行线的距离(定义略)   注意:   (1)两相交直线无距离可言   (2)与两点的距离、点到直线的距离的区别与联系   5、例题讲解 教材P132例1   已知:如图A'B'∥BA,B'C'∥CB,C'A'∥AC.   求证:(1)∠ABC=∠B',∠CAB=∠A',∠BCA=∠C'.   (2)△ABC的顶点分别是△B'C'A'各边的中点.   说明:(1)引导学生利用平行四边形的性质   (2)师生通过讨论共同写出解题过程   6、巩固练习:   (1)在平行四边形ABCD中,∠A=500,求∠B、∠C、∠D的度数。   (2)在平行四边形

4、ABCD中,∠A=∠B+240,求∠A的邻角的度数。   (3)平行四边形的两邻边的比是2:5,周长为28cm,求四边形的各边的长。   (4)在平行四边形ABCD中,若∠A:∠B=2:3,求∠C、∠D的度数。   (5)如图,AD∥BC,AE∥CD,BD平分∠ABC,求证AB=CE   (6)如图,在平行四边形ABCD中,AE=CF,求证AF=CE   小结   1、平行四边形的概念。   2、平行四边形的性质定理及其应用。   3、两条平行线的距离。   4、学法指导:在条件中有"平行四边形"你应该想到什么?   作业:教材P1412(1)、(2)3、4。