数学北师大版八年级下册一元一次不等式与一次函数图象的关系

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1、2.5一元一次不等式和一次函数（一）[目标导航]1.学习目标：利用一次函图象求一元一次不等式的解集，并通过作函数图像，观察图像，进一步了解函数的概念，体会一元一次不等式和一次函数的内在联系，渗透数形结合思想。2.学习重点：通过一次函数与一元一次不等式的联系，求一元一次不等式的解集。3.学习难点：感知不等式、方程、函数的不同作用和内在联系。一、课前导学1、课前复习（1）只含有一个______，并且未知数的最高次数是____，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。（2）若关于两个变量x,y的关系式可以表示为_______的形式，则称y是x的一

2、次函数。（3）一次函数的图象是_____，要作一次函数的图象，只需找到_______点即可。二、合作探究1.作出一次函数的图像，根据图像回答下列问题。（1）当x为_____时，2x－5=0（2）当x为______时，2x－5＞0（3）当x为______时，2x－5＜0（4）当x为______时，2x－5＞32.从上题的解答中，你能体会出一次函数和一元一次不等式的联系吗?3.想一想：函数，当取哪些值时，。你还需要画函数图像吗？三、课堂研讨1、交流互动：你能总结出一次函数图像和一元一次不等式的联系吗？2、做一做4/4观察图像，直接写出下列不

3、等式的解集(1)3x+6>0(3)–x+3≥3(2)3x+6≤0(4)–x+3<33、完成下面的填空，与同伴交流，相信你会有新的启发！一元一次不等式与一次函数图像的关系：一次函数y=kx+b的图像是，当时，表示直线在轴的；时，表示直线在轴的；4、想一想如果y=-2x-5,那么当x取何值时,y>0?你解答此道题,可有几种方法?5、做一做先画出图象，然后讨论回答：兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m，设x秒后哥哥跑的路程为y1=____________________，弟弟跑的路程为y2=__

4、____________列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时弟弟跑在哥哥前面？（2）何时哥哥跑在弟弟前面？（3）谁先跑过20m？谁先跑过100m？（4）你是怎样求解的？与同伴交流.6、巩固提高练习1）、已知y1=-x+3，y2=3x-4，当x为何值时，y1>y2?你是怎样做的?与同伴交流.2)、如图是一次函数y=kx+b的图象,则关于x的方程kx+b=0的解为　　　　关于x的不等式kx+b>0的解集为　　　,关于x的不等式kx+b<0的解集为　　　4/43)、如图，直线y＝kx＋b交坐标轴于A(－2，0)，B(

5、0，3)两点，则不等式kx＋b>0的解集是(　　)A．x>3B．－2－2四、归纳总结：今天你的收获（小组讨论）五、课外拓展1.课后记（收获、体会、困惑）你能说说一元一次不等式和一次函数的图像的内在联系是什么吗？2、分层作业A、必做题(1)一次函数y＝-3x＋12与x轴的交点坐标是________，当函数值大于0时，x的取值范围是________，当函数值小于0时，x的取值范围是________．(2)一次函数y1＝-x＋3与y2＝-3x＋12的图象的交点坐标是________，当x________时，y1＞y

6、2，当x________时，y1＜y2．(3)如图2-5-1，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数，由图可知行李的重量只要不超过________千克，就可以免费托运．4/4图2-5-1图2-5-2（4）如图2-5-2，反映了某产品的销售收入和销售量之间的关系，反映了该产品的销售成本与销售量之间的关系，当销售收入大于销售成本时，该产品才开始盈利。该产品的销售量达到　　　　吨时，生产该产品才能盈利？B、选做题甲乙两辆摩托车从相距20千米的A,B两地相向而行，图中，分别表示甲乙故辆摩托车离A地的距离s千米与行驶时间t小时之

7、间的函数关系。（1）那辆摩托车的速度较快？（2）经过多长时间，甲车行驶到A,B两地的中点？4/4