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《一元一次不等式与一次函数图象的关系.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一元一次不等式与一次函数回顾与思考一次函数要点梳理：1.定义：2.图象：过（）（）两点3.性质：k>0时K<0时4.K、b作用：K决定b决定5.待定系数法；回顾与思考我们知道，一次函数的图象是一条直线。作出一次函数y=2x-5的图象如右，(2.5,0)观察图象回答下列问题:(1)x取哪些值时,y=0?(2)x取哪些值时,y>0?x>2.5时,y>0;x=2.5时,y=0;(3)x取哪些值时,y<0?x<2.5时,y<0;(4)x取哪些值时,y>3?x>4时,y>3;思考能否将上述“关于函数值的问题”,改为“关于x的不等式的问题”？0x123-141-1-23-4-32-5-6y
2、将“一次函数值的问题”改为“一次不等式的问题”作出一次函数y=2x-5的图象如右，观察图象回答下列问题:(1)x取哪些值时,y=0?(2)x取哪些值时,y>0?(3)x取哪些值时,y<0?(4)x取哪些值时,y>3?(2.5,0)y0x123-141-1-23-4-32-5-6因为y=2x–5，所以，将(1)～(4)中的y换成2x-5,2x-52x-52x-52x-5则,原题“关于一次函数的值的问题”就变成了“关于一次不等式的问题”反过来想一想能否把“关于一次不等式的问题”变换成“关于一次函数的值的问题”？问题1：作出函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：(1)x取何值
3、时，2x-5=0？(2)x取哪些值时,2x-5>0？(3)x取哪些值时,2x-5<0?(4)x取哪些值时,2x-5>3?学习活动1：先独立思考5分钟，再小组交流2分钟，展示、评价和补充3分钟。由上述讨易知：函数、(方程)不等式“关于一次函数的值的问题”可变换成“关于一次不等式的问题”；反过来，“关于一次不等式的问题”可变换成“关于一次函数的值的问题”。因此，我们既可以运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，二者相互渗透，互相作用。不等式与函数、方程是紧密联系着的一个整体。一次函数与不等式的关系：（1）函数y=kx+b的函数值y大于0时，自变量x的取值范围就是不
4、等式的解集。（2）函数y=k1x+b1的函数值y小于0时，自变量x的取值范围就是不等式的解集。y=kx+by=k1x+b1ACBO如图，直线y=kx+b（k＞0）与x轴的交点为（-2，0），则关于x的不等式kx+b＜0的解集是．X<-2一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是（ ）X>-2如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（-3，0）、B（0，5）两点，则不等式-kx-b＜0的解集为（ ）X>-3已知一次函数y=ax+b（a、b为常数），x与y的部分对应值如右表： 那么方程ax+b=0的解是，不等式ax+b＞0的解是．X=1X
5、<1如果y=-2x-5,那么当x取何值时,y>0?你解答此道题,可有几种方法?想一想想一想提示法一:将函数问题转化为不等式问题.即解不等式-2x-5>0;法二:图象法。xy-1-2-3-4-51-1-2-3-4-5-6123由图易知，当x<-2.5时y>0.用“函数图象法”及“解不等式法”解函数问题兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑9米，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3米,哥哥每秒跑4米。列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：做一做做一做(1)何时弟弟跑在哥哥前面？用多种方法解行程问题y1=，y2=.(2)何时哥哥跑在弟弟前面？(3)谁先跑过20米？谁先跑过100米？你
6、是怎样求的？与同伴交流。提示设x为哥哥起跑开始的时间,则哥哥与弟弟每人所跑的距离y(m)与时间x(s)之间的关系式分别是：9+3x4x答案:(1)从哥哥起跑开始,弟弟跑在哥哥前面;(2)从哥哥起跑开始,哥哥跑弟弟在前面;(3)先跑过20米,先跑过100米.9s前9s后弟弟哥哥2、先通过列方程找到追及弟弟的时间。1、直接解不等式；x-20108642100908070605040302010/sy/myyyy哥哥弟弟（1）何时哥哥追上弟弟？（2）何时弟弟跑在哥哥前面？（3）何时哥哥跑在弟弟前面？（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？(5)你是怎样求解的？与同伴交流。已知y1=-
7、x+3，y2=3x-4，当x取何值时，y1>y2，你是怎样做的？与同伴交流。学习活动4：学生独立完成4分钟，展示及评价2分钟。作函数y1=2x-4与y2=-2x+8的图像（1）X取何值时，2x-4=-2x+8（2）X取何值时，2x-4>-2x+8（3）X取何值时，2x-4<-2x+8X=3X>3X<3如图，直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为（1，2），则使y1＜y2的x的取值范围为（ ）X<1直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示
