数学北师大版八年级下册一元一次不等式与一次函数图象的关系.pptx

《数学北师大版八年级下册一元一次不等式与一次函数图象的关系.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1一元一次不等式与一次函数-2．1.画出函数的图象.取y=0，得x=-2直线AB就是函数y=2x+4的图象.解：取x=0，得y=4；过A（0,4）与B（-2,0）两点画一条直线，思考：直线y=2x+4与x轴的交点的横坐标是一元一次方程2x+4=0的解吗？ox-1-3-4123．y=2x+4................2A（0,4）B（-2,0）y-1-2-3134ox-1-3-4123．y=2x+4................y-2-1-2-31234．A（0,4）2.点B（-2,0）把x轴分成点B的右边与左边两部分，同时也把直线y=2x+4分成了x轴的上方与x轴

2、的下方两部分。你能发现在x轴的上方的点的横坐标、纵坐标分别满足什么条件？B（-2,0）·找分界点y＞0思考：ox-1-3-4123．y=2x+4................y-2-1-2-31234．A（0,4）3.你能借助上图分别说出2x+4＞0与2x+4＜0的解集吗？B（-2,0）·找分界点x＜-2思考：x＜-2由图像得2x+4＞0的解集是解：2x+4＜0的解集是练一练11.根据下列一次函数的图象，你能求出哪些不等式的解集？并直接写出相应不等式的解集.xy-20y=3x+6（1）xy03y=-x+3（2）练一练2xy-2-14321-10-212345x=2x<2

3、x≥2X>2如图，利用的图像，ox-1-3-4123．y=2x+4................y-2-1-2-31234．A（0,4）4.你能利用图象说出一元一次不等式2x+4＜1解集吗？B·Y=15.一般地，你能总结出利用图像解一元一次不等式ax+b＞c或ax+b＜c的方法吗？找分界点思考：作出函数y=2x－5的图象，观察图象回答下列问题.（1）x取哪些值时，2x－5=0?（2）x取哪些值时，2x－5＞0?（3）x取哪些值时，2x－5＜0?（4）x取哪些值时，2x－5＞3?练一练一次函数与一元一次不等式已知一次函数y=2x+1,根据它的图象回答下列问题.(1)x取什

4、么值时,函数值y为1?(2)x取什么值时,函数值y大于3?(3)x取什么值时,函数值y小于3?解：作出函数y=2x+1的图象及直线y=3（如图）y=2x+1y=3从图中可知：（1）当x=0.5时，函数值y为1。（2）当x>1.5时，函数值y大于3。（3）当x<1.5时，函数值y小于3。练一练解不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0)．x为何值时函数y=ax+b的值大于0．从“数”的角度看求不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0)的解集．求直线y=ax+b在x轴上方的部分（射线）所对应的的横坐标的取值范围．从“形”的角度看知识总结xy0y=ax+b解不等式ax+b<0(

5、a，b是常数，a≠0)．x为何值时函数y=ax+b的值小于0．从“数”的角度看解不等式ax+b<0(a，b是常数，a≠0)的解集．求直线y=ax+b在x轴下方的部分（射线）所对应的的横坐标的取值范围．从“形”的角度看知识总结xyy=ax+box-1-3-4123．y=2x+4................y-2-1-2-31234．A（0,4）B·Y=1求ax+b>c（或c（或

6、=c上方或下方时自变量的取值范围xyy=ax+b1234-1-2-3-1-2-3-401234x-5y1234-1-2-3-1-2-3-401234x-5y已知y1=-x+3，y2=3x-4，当x取何值时，y1>y2你是怎样做的？与同伴交流。当y1＜y2呢?练一练八年级数学函数例:用画函数图象的方法解不等式5x+4＜2x+10解法1:原不等式化为3x-6<0,画出直线y=3x-6(如图)可以看出,当x<2时这条直线上的点在x轴的下方,即这时y=3x-6<0所以不等式的解集为x<2拓展提高八年级数学函数解法二：画出函数y=2x+10y=5x+4图象从图中看出：当x<2时直线

7、y=5x+4在y=2x+10的下方即5x+4<2x+10∴不等式5x+4<2x+10的解集是x<2用函数观点看方程(组)与不等式一次函数与一元一次不等式根据函数图像写出下列不等式的解集。①ax+b>cx+d②ax+b-1x<-1拓展提升已知：函数y=kx+b和y=mx的图像交于点P(-3,2).（1）你能根据图像写出不等式mx>0的解集吗？（2）不等式kx+b>mx的解集呢？（3）不等式组kx+b>mx>0的解集呢？-320xyy=kx+by=mxP解：(1)x<0;(2