一元一次不等式与一次函数图象的关系.ppt

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1、2.5.1一元一次不等式与一次函数的关系复习回顾什么是一元一次不等式？什么是一次函数？函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：(1)x取何值时，2x-5=0？(2)x取哪些值时,2x-5>0？(3)x取哪些值时,2x-5<0?(4)x取哪些值时,2x-5>1?0123456-1-2x-2-1-3-4-5-6123456(2.5,0)y(0,-5)Y=2x-5活动一活动二如果y=-2x-5,那么当x取何值时,y>0?那么当x取何值时，y<0?0-3-2-112-5-4x2-1314-3-5-2-4yy=

2、-2x-5(-2.5,0)练习1.如图，直线y=kx+b交坐标轴于A，B两点，则不等式的解集是（　　）A．x＞－2B．x＞3C．x＜－2D．x＜32．如图，函数y＝ax－1的图象过点(1，2)，则不等式ax－1>2的解集是______．ＯxyA(－2，0)B（0，3）3．已知关于x的不等式kx－2＞0（k≠0）的解集是x＜－3，则直线y＝kx-2与x轴的交点是_____。活动三兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑9m,然后自已才开始跑,已知弟弟每秒跑3m,哥哥每秒跑4m.观察图象回答下列问题:（3）何时弟弟跑在哥哥前

3、面?（4）何时哥哥跑在弟弟前面?（5）谁先跑过20m?谁先跑过100m?（1）哪个是哥哥的图象？哪个是弟弟的图象？并列出各自的函数表达式（2）何时哥哥追上弟弟？y1=4xy2=3x+9(9,36)068102x(s)41224123018366y(m)4248总结两个函数值的比较：已y1=k1x+b1(k1≠0)y2=k2x+b2(k2≠0),且k1≠k2（1）当y1=y2时，满足条件的点有_____个，即______,此时对应自变量的值是方程_________________的解。（2）当y1>y2时，直

4、线y1的图象在y2的_______,此时对应自变量的取值范围就是不等式__________________的解。（3）当y1k2x的解为（）A、x＞－1B、x＜－1C、x＜－2D、无法确定2．如图，一次函数y1＝k1x＋b1与y2＝k2x＋b2的图象相交于A(3

5、，2)，则不等式(k2－k1)x＋b2－b1＞0的解集为_________．OxyAy1y22题3．如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是_______________．3题5．已知关于x的不等式ax＋1＞0（a≠0）的解集是x＜1，则直线y＝ax＋1与x轴的交点是（）A．（0，1）B．（－1，0）C．（0，－1）D．（1，0）4．已知不等式－x＋5＞3x－3的解集是x＜2，则直线y＝－x＋5与y＝3x－3的交点坐标是______

6、___．小结说说你的收获