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《数学北师大版七年级下册3.2 用关系式表示的变量间关系》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、3.2 用关系式表示的变量间关系1.经历探索某些图形中变量之间的关系的过程,进一步体会一个变量对另一个变量的影响,发展符号感.2.能根据具体情境,用关系式表示某些变量之间的关系.3.能根据关系式求值,初步体会自变量和因变量的数值对应关系.1.如何将生活中的实际问题转化为数学问题.2.如何用数学方法解决实际生活中的问题.培养学生动手的能力,探索问题、研究问题的能力及应用数学知识的能力.通过教学让学生领悟探索问题和研究问题的方法.【重点】 通过用关系式表示变量之间的关系,体会变量之间的数值对应关系.【难点】 将具体问题抽象成数学问题并将它用关系式表示出来.【教师准备】 多媒体课件.【学生准备
2、】 预习教材P66~67.导入一:【活动内容】复习用表格表示两个变量之间的关系.【问题】 随着手机的普及,现代人们的通信越来越便捷.打电话要交话费,下表是某同学家长调取的几次通话时间和相应通话费用:通话时间/分钟123456通话费用/元0.20.40.60.81.01.2(1)你能说出表格中的两个变量哪一个是自变量,哪一个是因变量吗?(2)随着通话时间的增加,通话费用是如何变化的?(3)如果用字母x表示通话时间,用字母y表示通话费用,你能用字母表示它们之间的关系吗?[处理方式] 通过熟悉的事物让学生回顾上节课所学,理解变量、自变量、因变量、常量等概念;看懂表格,准确得出信息,独立完成解答
3、.(板书课题:2 用关系式表示的变量间关系)[设计意图] 电话是现代生活中最常见的通信工具,通过这个情境更能够激发学生的学习兴趣,既复习了上节课用表格表示变量间的关系,又引出了关系式的概念并进行了简单的应用,让学生初步经历了用关系式表示变量间的关系,培养学生学习数学、应用数学的意识.导入二:夏天到了,小明的妈妈让小明到鞋店去买双凉鞋,小明心想,何不用刻度尺量量自己的脚有多长,再去鞋店?结果小明用刻度尺量得自己的脚长25厘米,就急忙去了鞋店,老板问小明:你穿多大的鞋?小明顺口说:我穿二五的.鞋店老板愕然,对小明说:你怎么穿这么小的码呀!小明说:我来之前,在家刚量完,是25厘米.这么一说,老
4、板恍然大悟,对小明说:我问你穿的“码”数,你告诉我的却是“厘米”数.鞋店老板喜欢和学生经常讨论数学问题,他心想,何不让小明找出“码”数与“厘米”数的关系式.于是,他告诉了小明:你观察下表,如果你能找出“码”数与“厘米”数的关系来,我就送你一双鞋.厘米2222.52323.52424.5码343536373839问题1如果设鞋子的“厘米”数为x,“码”数为y,那么自变量和因变量分别是什么?问题2当“厘米”数每增加0.5厘米,“码”数怎样变化?问题3随意给出一个“厘米”数,如何快速找到所对应的“码”数呢?[处理方式] 问题1,2由学生口答,问题3由于上学期学习探索规律的时候,探索过这样的问题
5、,引导学生找到厘米x和码y之间的等量关系y=2x-10.[设计意图] 通过生活情境激发学生利用数学解决生活问题的欲望,由于上学期学习过探索规律,能理解它们的数量关系,但是从变量的角度来理解,又体现了表示变量间关系的一种方法,使学生又有了新的认识. [过渡语] 我们能用表格的形式反映出两个变量之间的关系,还能不能用另一种形式表达呢?探究活动1 变化的三角形【问题】 三角形ABC底边BC上的高是6cm.当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时,仔细观察三角形面积的变化.(1)在三角形ABC变化的过程中,自变量、因变量各是什么?(2)如果三角形的底边长为x(cm),那么三角形的面积y(cm
6、2)可以表示为 ; (3)当底边长从12cm变化到3cm时,三角形的面积从 cm2变化到 cm2; (4)完成下表.x/cm1211109876543y/cm2[处理方式] 鼓励学生大胆去讨论、思考、尝试,教师及时点拨、评价学生探索的结果,帮助学生认识自我,建立信心.y=3x表示了三角形底边长x和三角形面积y之间的关系,它是变量y随x变化的关系式.关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法,利用关系式(如y=3x),我们可以根据任何一个自变量值求出相应的因变量的值.[设计意图] 利用多媒体课件展示三角形的变化,让学生直观地感受两个变量,引导学生对关系式进行猜测、探究,提高
7、学生的兴趣,帮助学生增强信心.利用关系式计算并进行填表,让学生体会关系式的优点:字母的广泛性.感受自变量和因变量的数值对应关系.探究活动2 表格和关系式对比思路一【活动内容】小组内交流两种表示变量关系的方法的异同.【归纳总结】1.y=3x表示了上图中三角形底边长x和面积y之间的关系,它是因变量y随自变量x变化的关系式.2.关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法.关系式法的优点.利用表格表示的变量间关系虽能直观地知道因变量和自变量间
