数学北师大版七年级下册4.3.1 探索三角形全等的条件（一）——“边边边（ 导学案

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1、4.3.1　《探索三角形全等的条件（一）》导学案英德市西牛中学李丹一、学习目标：1.经历探索三角形全等“边边边”条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2.了解三角形的稳定性；学习重点：三角形全等的条件“SSS”学习难点：寻求三角形全等的条件二、前置学习1、的两个三角形叫全等三角形。2、全等三角形的相等，相等。已知△ABC≌△DEF，找出其中相等的边与角。ABCDEF图中相等的边是:AB=BC=AC=图中相等的角是:∠A=∠B=∠C=三、探究活动1、请以小组为单位，结合所给条件及道具摆拼(画)三角形，判断下列线索是否可行。线索一：一个角对应

2、相等，你们画出的三角形一定全等吗？我们组认为......线索二：两个角分别对应相等，你们画出的三角形一定全等吗？我们组认为......线索三：三个角分别对应相等，你们画出的三角形一定全等吗？我们组认为......线索四：一条边对应相等，你们摆出的三角形一定全等吗？我们组认为......线索五：两条边分别对应相等，你们摆出的三角形一定全等吗？我们组认为......线索六：三条边分别对应相等，你们摆出的三角形一定全等吗？我们组认为......线索七：一条边和一个角分别对应相等，你们摆出的三角形一定全等吗？我们组认为.....2、根据你们获取的线索，想一想

3、如何开启柯南遇到的那把锁了吗？这反映了一个什么规律？____________的两个三角形全等。（简写为“边边边”或“SSS”）几何语言：在△ABC和△DEF中AB=DEAC=DFBC=EF所以，△ABC≌△DEF（SSS）3、柯南考考你：(1)如图1，已知AB=AC，DB=DC，求证：△ABD≌△ACD证明：在△ABD和△ACD中AB=AC（已知）DB=DC（已知）____=____（公共边）C图1ADB∴△ABD≌△ACD(SSS)(2)如图2，已知AB=AD，C为BD的中点，求证：△ABC≌△ADCBCDA证明：C为BD的中点∴BC=____（中

4、点的定义）在△ABC和△ADC中AB=AD（已知）图2____=____（公共边）BC=____（已证）∴△ABC≌△ADC(SSS)4、柯南实验室三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做___________。四、当堂检测：（1）如图3，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是()图3A．长方形的对称性          B．三角形的稳定性C．长方形的四个角都是直角      D．两点之间线段最短（2）如图4，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求证：∠A=∠C.在△ABD和△CD

5、B中__________（）__________（）__________（）图4DABC∴________________()∴________________(全等三角形的对应角相等)五、课堂小结——畅谈收获1.你有什么收获？（从知识、方法、规律方面总结）2.在展示中，哪位同学是你学习的榜样？哪个学习小组的表现最优秀？六、布置作业习题4.63七、课后拓展：（1）如图5，6根钢管交接成六边形钢架ABCDEF，要使钢架稳定且不能活动，最少还需（   ）根钢管．图5（2）如图6，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，BD=CF，求证：△ABF

6、≌△ECD。BDFCAE图6八、错题档案：