数学北师大版七年级下册备课素材

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1、第2课时　平行线性质与判定的综合应用素材一　　　　　新课导入设计情景导入　置疑导入　归纳导入　复习导入　类比导入　悬念激趣情景导入　(多媒体展示)图2－3－52图2－3－53想一想：这两种设备的原理如图2－3－52所示，只要保证如图2－3－52中所示的两个平面镜平行放置，我们就可以看到上面或者是下面直接看不到的情况．你能用数学知识来解释吗？[说明与建议]说明：先让学生观察图片，然后引导学生思考如何用数学知识来解释其中的原理．这个问题学生解答起来可能有点难度，主要是图形有点复杂，教师可就势设疑，引出新课．建议：可以结合具体问

2、题给学生做有针对性的分析，教学生去思考、分析问题．复习导入　问题1：(1)平行线的性质有哪几条？(2)判定直线平行的条件有哪几个？你现在一共有几个判定直线平行的方法？(3)在应用二者时应注意什么问题？问题2：如图2－3－54，AB，CD被EF所截，AB∥CD.按要求填空：若∠1＝120°，则∠2＝__120__°(两直线平行，内错角相等)；∠3＝__180__°－∠1＝__60__°(两直线平行，同旁内角互补)．图2－3－54　　　　问题3：如图2－3－55，已知AB∥CD，AD∥BC.填空：图2－3－55(1)∵AB∥C

3、D(已知)，∴∠1＝∠__D__(两直线平行，内错角相等)．(2)∵AD∥BC(已知)，∴∠2＝∠__ACB__(两直线平行，内错角相等)．[说明与建议]说明：通过问题的设置，让学生再次回顾之前所学习过的知识点，并通过问题，激发学生的求知欲，从而为本节课进行几何推理做好铺垫．建议：除了让学生回答相关的定义和定理外，给学生一点时间思考相关定理的生成过程，有利于学生对知识的掌握和理解．素材二　　　　　教材母题挖掘教材母题——第52页例2如图2－3－56，AB∥CD，如果∠1＝∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由．图2－3－

4、56【模型建立】平行线的性质．只有根据两条平行的直线被第三条直线所截，才能得到内错角相等、同旁内角互补．不能错误地认为只要内错角就相等，只要是同旁内角就互补，这些结论成立的前提条件是“两条直线平行”，是不能忽略的．【变式变形】1．如图2－3－57，已知∠1＝∠2＝∠3＝62°，则∠4＝__118°__．图2－3－572．如图2－3－58，AB∥DE，∠1＝∠2，问AE与DC的位置关系，并说明理由．[答案：AE∥DC　理由略]　　　　图2－3－58　　　　3．如图2－3－59，AB∥CD，AE，DF分别是∠BAD，∠CDA的

5、平分线，则AE与DF平行吗？为什么？图2－3－59[答案：AE∥CD　理由略]素材三　　　　　考情考向分析[命题角度1]利用平行线的性质计算和说理利用平行线的性质——两直线平行，同位角相等；内错角相等；同旁内角互补进行角度的计算或说理．例　[益阳中考]如图2－3－60，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B＝80°.求∠C的度数．图2－3－60解：∵EF∥BC，∴∠BAF＝180°－∠B＝100°.∵AC平分∠BAF，∴∠CAF＝∠BAC＝50°.∵EF∥BC，∴∠C＝∠CAF＝50°.[命题角度2]通过添加辅助线构造平行线解

6、决问题通过添加平行线，利用平行线的性质解决问题．例　如图2－3－61，直线l1∥l2，则∠1＋∠2＝(A)图2－3－61A．30°　　　　　　　B．35°C．36°D．40°[命题角度3]平行线的判定与性质的综合应用平行线的判定与性质的条件和结论刚好相反，容易混淆，区别它们主要是根据条件，从角的关系得平行是判定，从平行得角的关系是性质．例　[青海中考]如图2－3－62，∠1＝∠2，∠3＝30°，则∠4等于(D)图2－3－62A．120°B．130°C．145°D．150°素材四　　　　　教材习题答案P53　随堂练习1．如图

7、，已知∠1＝105°，∠2＝75°，你能判断a∥b吗？解：能，利用同位角相等，两直线平行．2．如图，AE∥CD，∠1＝37°，∠D＝54°，求∠2和∠BAE的度数．解：∠2＝∠1＝37°.∠BAE＝∠D＝54°.P54　习题2.61．如图，∠1＝∠3＝60°，∠2＝120°，可以判断哪些直线平行？说明理由．解：AB∥CD，AE∥CF.理由：∵∠2＋∠3＝180°，∴AB∥CD，∵∠2＝120°，∴∠BOF＝60°.又∵∠1＝∠60°，∴∠1＝∠BOF，∴AE∥CF.2．如图，AC平分∠BAD，∠1＝∠2，哪两条线段平行？说

8、明理由．解：AB∥CD.理由：∵AC平分∠BAD，∴∠DAC＝∠CAB，又∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠CAB，∴AB∥CD.3．如图，AB∥CD，AD与BC相交于点E，∠B＝50°，求∠C的度数．解：∠C＝∠B＝50°.4．如图，AC∥ED，AB∥FD，∠A＝64°，求∠EDF的度数．解：∵AC∥ED，∴∠