数学北师大版七年级下册第二章复习

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1、第二章平行线与相交线回顾与思考学习任务：1．掌握平行线与相交线的相关知识，梳理本章内容，建立一定的知识体系；并能够综合运用这些知识解决相关的问题。2．在丰富的情景中，抽象出平行线、相交线等几何模型，通过讨论角与角之间的关系，进一步认识平行线和相交线。3．在认识操作基础上锻炼学生的语言表达能力以及逻辑思维能力。第一环节课前准备活动内容：（1）让学生课前独立回顾所学内容，并尝试回答教科书提出的问题。在独立思考的基础上，开展小组交流和自评活动，并让学生自己尝试着建立知识框架图。（2）对于在复习中出现的困惑的问题，进行记录并与同学进行交流。对于无法解决的问题，可以课堂上师生共同探讨第二环节知识梳理

2、活动内容:请同学们展示自己的知识网络图，开展小组交流和全班交流，使学生在反思和交流的过程中逐渐建立完整的知识体系，师生共同总结，完成活动单元一。平面内两条直线的位置关系两线四角平行公理及推论相交线对顶角邻补角三线八角平行线平行线的性质平行线的判定同旁内角内错角同位角斜线垂线及性质第三环节：活动单元一-----相交线活动内容:1．如图1，直线AB，CD，EF相交于O，∠AOE的对顶角是，邻补角是，∠COF的对顶角是，邻补角是。2．如图2，∠BDE的同位角是，内错角是，同旁内角是；∠ADE与∠DGC是直线被所截成的角。3．如图3，三条直线a，b，c交于一点O，∠1=45°，∠2=60°，∠3=

3、。4．如图4，∠1=105°，∠2=95°，∠3=105°，∠4=。5．当两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角时，就说这两条直线，它们的交点叫做。活动目的：直线、射线、线段和角，了解了它们的有关性质，这些都是学习本章的基础．垂线是相交线的特殊情况，两条直线互相垂直时，相交线所成的四个角中有一个是直角即可。垂线在生产和生活中应用很广泛，垂线的概念和性质以及三线八角也是今后学习的基础知识，要注意让学生理解和掌握．实际教学效果：邻补角和对顶角的概念都是结合图形描述。对顶角是两条相交直线构成的，这是一个前提条件，其中有公共顶点没有公共边（相对）的两个角，互为对顶角．邻补角和对顶角的名称也反映了

4、它们的本质特征，要注意，邻补角不一定是两条直线相交形成的，每个角的邻补角有两个第四环节：活动单元二-----平行线活动内容:1．填写下列表格，并思考二者有何区别和练习：平行线的特征直线平行的条件两直线平行，同位角相等同位角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等内错角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补同旁内角互补，两直线平行2、比武擂台（1）如图，∵AC∥ED（已知）∴∠A=_________（）（2）如图，∵AC∥ED（已知）∴∠EDF=_________（）（3）如图，∵AB∥FD（已知）∴∠A+_______=1800（）（4）如图，∵AB∥FD（已知）∴∠EDF+______=

5、1800（）（5）如图，∵BD∥EC（已知）∴∠DBA=_________（）∵∠C=∠D（已知）∴∠DBA=_________（）∴FD∥________（）∴∠A=∠F（）（6）如图，AB∥CD,EG平分∠BEF,∠EFG=500，∠EGF=____（7）如图，DC∥AB,E为AB上一点，AD∥EC，∠A=700，∠ECB=400，∠BCD=______（8）如图，AB∥CD,EG⊥AB于G,∠CFK=500，∠E=_____2．思维拓广：已知AB∥CD，E为平面内一点（E不在AB和CD上），连接AE，CE，探索∠E与∠A，∠C之间的关系。3．中考链接：如图，一条公路修在湖边，需拐弯绕

6、湖而行，如果第一次拐过的角A是1200，第二次拐过的角B是1500，那么第三次拐过的角C是多少度时，恰好能使拐弯后的道路和拐弯前的道路平行？为什么？第五环节：活动单元三-----尺规作图活动内容:（操作与解释）如图，以点B为顶点,射线BC为一边，利用尺规作∠EBC，使得∠EBC=∠A，EB与AD一定平行吗？第六环节：综合提高活动内容:1．潜望镜中的两面镜子是平行放置的，如图所示，光线经镜子反射后，∠1=∠2，∠3=∠4。你能从数学的角度解释一下进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线为什么是平行的吗？1234ABC1234EF2．有一条长方形纸带，按如图所示沿AB折叠时，当∠1=30°求纸带重叠

7、部分中∠CAB的度数。第七环节：课堂小结第八环节：布置作业教学设计反思