数学北师大版七年级上册2.11 有理数的混合运算

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1、2.11有理数的混合运算教学目标：1、掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算。2、在运算过程中能合理使用运算律简化运算。3、通过玩“24点”游戏开拓思维，更好地掌握有理数的混合运算。教学重点：熟练进行有理数的混合运算。教学难点：在运算中灵活地使用运算律。教学过程：一、创设情境，复习导入1、我们学过的有理数的运算有哪些？ 加法、减法、乘法、除法、乘方2、我们学过的有理数的运算律有哪些？加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配

2、律：a(b+c)=ab+ac.1、计算下列各题：（1）－5.4+0.2－0.6＋0.8；（2）3×(-4)+(-28)÷7； （3）(-7)×(-5)－90÷(-15)； （4）-(-7)2；活动目的：通过活动1、2复习本章已学习的有理数加减混合运算，乘法、除法、乘方运算法则及其运算律等知识，为本节课学习有理数混合运算做准备；通过活动3引入本节课的学习课题：有理数的混和运算，并为下一环节的进行提出问题.活动的注意事项：对活动1、2中学生的回答中.只要意思正确，就要加以肯定，以保护学生的积极性，并用投影片展示；对于活动3的计算，要让每个学生都参与，并将每一步的

3、算理搞清楚。二、讲授新课大家在上面的计算中，发现了什么规律？如果有多级运算时呢？那么你是如何计算这道题的？ 归纳总结：有理数的混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先进行括号里面的。 注意：只有某一级运算时，从左到右；有不同级运算时，从高到低。计算：活动目的：本环节活动是为了培养学生的观察能力，类比能力，概括能力，语言表达能力；熟练有理数混和和运算的法则，并培养说明意识和表达能力。活动的注意事项：对于本环节活动要给学生一定的思考、讨论、交流的时间.鼓励学生积极参与和发展见解，对于学生的答案，只要意思正确，就应给予正面评价，而不必求全责备，

4、只要将准确的叙述用投影片展示即可。三、应用举例，巩固新知例1.计算学生先独立完成计算，请二名学生上台板演，并说明算理.，然后师生共评。练一练计算:学生先独立完成计算，请四名学生上台板演，并说明算理.，然后师生共评。活动目的：例题一方面是为了熟练有理数混和和运算的法则，并培养说明意识和表达能力；另一方面是为了让学生自己去验证自己概括的有理数混和运算的法则的正确性，并体验成功的欢欣；练一练计算是为了进一步巩固新知.活动的注意事项：对于例题要让学生独立完成，要相信学生有能力完成，并请二个学生上台板演，然后师生共同评价，对出现的问题做出适当处理，总之教师要当好引导者

5、、合作者的角色，尤其是对第（2））小题的解题方法的评价要注意肯定两种不同的方法，允许对问题认识的差异存在，不必强求统一；对于练一练计算教师应关注学生完成的质量程度，对本节课教学目标的达成情况要心中有数.展示：口诀歌同级运算，从左至右；异级运算，由高到低；若有括号，先算内部；简便方法，优先采用.四、游戏活动，巩固提高活动内容：（1）让学生阅读“24点游戏规则”（投影片展示规则）“从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或－24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表

6、11、12、13”.（2）提出问题，让学生思考、讨论、交流并做出解答.（投影片展示课本中问题）（3）让学生当场从教师准备好的扑克牌中任意抽出四张牌，并向同学们展示，请同学们四个人为一组，合作交流写出尽可能多的结果为24的算式，并展示竞赛。如下所示：（1）黑桃7黑桃3梅花7梅花3(2)黑桃7黑桃3红桃3梅花7(3)黑桃7黑桃3红桃7红桃3(4)黑桃Q红桃Q梅花3方片A(5)黑桃A方片2黑桃2黑桃3活动目的：活动（1）让学生阅读规则的目的是培养学生的阅读理解能力；活动（2）是为了培养学生的探究能力，合作能力，交流能力，以及对运算法则、运算律的应用能力，同时也是为

7、了培养学生的逆向思维能力.因为游戏中“已知结果写算式”的过程正好与过去“已知算式求结果”的过程相反；活动（3）的目的是让学生体验做数学游戏的乐趣，也是活动（2）的继续，同时展开竞赛可进一步激发学生的活动兴趣，培养集体荣誉感.活动的注意事项：活动（1）规则的阅读一定要学生阅读并理解，教师不能代替.其实数学的各类题目的阅读任务就应该学生自己完成；活动（2）教师应先对“黑桃7、3梅花7、3”这四个数列算式做示范，以突破难点，对于学生在讨论交流合作过程中探究出的不同算式，教师应及时展示给全体同学，例如对“黑桃1、2、3和方片2”的算式为：（-2-3）2-1=24；［

8、3－（－2）2］－1=24；［1－（－2）］×23=