数学北师大版九年级上册一元二次方程复习

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1、一元二次方程复习（第一课时）教学目标：1.了解一元二次方程及其相关概念；2.会用配方法、公式法、分解因式法解一元二次方程，并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想；3.在解决问题的过程中，培养学生敢于直面困难、勇于挑战的良好品质，激发学生学习数学的兴趣。教学重点：1.解一元二次方程；2.应用一元二次方程根的判别式解决相关问题。教学过程：一、知识回顾（一）一元二次方程的定义与一般形式１.一元二次方程：只含有一个未知数且未知数的最高次数是２次的整式方程叫一元二次方程。２.一元二次方程的一般形式：ax²+bx+c=0(a,b,c都是常数且a≠0)（二）一元二

2、次方程的解法：直接开平方法适合于(x＋a)2＝b(b≥0)或(ax＋b)2＝(cx＋d)2形式的方程因式分解法基本思想把方程化成ab＝0的形式，得a＝0或b＝0方法规律常用的方法主要是提公因式法、运用平方差公式、完全平方公式等分解因式公式法求根公式一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0),当b2－4ac≥0时，x＝______________公式法解方程的一般步骤(1)将方程化成ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的形式；(2)确定a，b，c的值；(3)若b2－4ac________0，则代入求根公式，得x1，x2；若b2－4ac________0，则方程无实

3、数根配方法定义通过配成完全平方的形式解一元二次方程配方法解方程的步骤①化二次项系数为1；②把常数项移到方程的另一边；③在方程两边同时加上一次项系数一半的平方；④把方程整理成(x＋a)2＝b的形式；⑤运用直接开平方法解方程（三）一元二次方程根的判别式：二、基础闯关1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A.B.ax2+bx+c=0C.(x-1)(x+2)=1D.3x2-2xy-5y2=02.解下列方程x2-2x=5x2-7x+10=02(x-3)=3x(x-3)2x(x-1)-3x=-33.关于x的一元二次方程(m－2)x2＋2x＋1＝0有实数根，则m的

4、取值范围是(　　)A．m≤3B．m＜3C．m＜3且m≠2D．m≤3且m≠2三、直击中考1.(2013年张掖)一元二次方程x2+x﹣2=0根的情况是（　）A.有两个不相等的实数根C.无实数根B.有两个相等的实数根D.无法确定2.(2015年兰州)一元二次方程配方后可变形为（）3.(2014年张掖)一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，则a=．4.（2015年天水）一元二次方程的解是　．5.（2015年张掖）关于x的方程有实数根，则k的取值范围是　　　．6.（2013年兰州）解方程：x2﹣3x﹣1=0．四、小结