数学北师大版九年级上册用配方法解一元二次方程.1用 配方法解一元二次方程（1）

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1、教学时间课题.2.1配方法(1)课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能1.理解一元二次方程“降次”的转化思想．2.根据平方根的意义解形如x2=p（p≥0）的一元二次方程，然后迁移到解（mx+n）2=p（p≥0）型的一元二次方程．3.把一般形式的一元二次方程（二次项系数是1，一次项系数是偶数）与左边是含有未知数的完全平方式右边是非负常数的一元二次方程对比，引入配方法，并掌握.过程方法1.通过根据实际问题列方程，向学生渗透知识来源于生活.2.通过观察，思考，对比获得一元二次方程的解法-----直接开平方法，配方法情感态度通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生

2、的学习热情．教学重点1.运用开平方法解形如（mx+n）2=p（p≥0）的方程；领会降次──转化的数学思想．2用配方法解二次项是1，一次项系数是偶数的一元二次方程教学难点降次思想，配方法教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、复习引入导语：已经学习了一元二次方程的概念，本节课开始学习其解法,首先学习直接开平方法，配方法.二、探究新知l探究课本问题1l你能设法求出方程x2+12x-15=0的解吗？分析：解方程的依据是什么？想一想1.如果x2=5,那么x=；2.如果x2=a（a≥0）,那么x=3.式子叫完全平方式,且a2±2ab+b2=4.（1）x2+12x+=(

3、x+6)2;（2）x2-4x+=(x-)2;（3）x2+8x+=(x+)2.试一试解下列方程：1、x2=5.2、(x+2)2=5.3、x2+12x+36=5.4、x2+12x-15=0.探究一：如何解方程、x2+12x-15=0.探究二:以上解法中,为什么在方程两边加36?加其他数行吗?像这样通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种方法点题，板书课题.学生尝试描述何为降次及方法，把握方程结构特点，初步体会直接开平方法解一元二次方程.教师组织学生讨论，尝试回答，教师及时肯定并总结学生探究并解方程开门见山明确本节课内容淡化列方程难度，重点突出解方程方法，关注方

4、程的.理解降次，初步感知方程结构特点，更好把握直接开平方法，并为配方法的学习作铺垫叫配方法探究三：你觉得用配方法解一元二次方程的一般步骤有哪些？最关键的是哪一步？归纳：用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的步骤:移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;注意：配方的关键是,方程两边同时加上一次项系数一半的平方三、课堂训练1.用配方法解方程X2+8X+7=0方程可化为（　　）Ａ（ｘ－４）２＝９　　Ｂ（ｘ＋４）２＝９Ｃ（ｘ－８）２＝１６　Ｃ（ｘ＋８）２＝５７2.用配方法解方程x2+

5、x=2应把方程两边同时加上（）3.思考：1.先用配方法解下列方程：（1）x2－2x－1＝0（2）x2－2x＋4＝0（3）x2－2x＋1＝0然后回答下列问题：你在求解过程中遇到什么问题？你是怎样处理所遇到的问题的？四、小结归纳1.根据平方根的意义，用直接开平方法解形如（mx+n）2=p（p≥0）的一元二次方程.2.用配方法解二次项系数是1，一次项系数是偶数的一元二次方程，特别地，移项后方程两边同加一次项系数的一半的平方.3.转化思想方法五、作业设计必做：P37：1、2、3结束寄语v配方法是一种重要的数学方法，即配方法可以助你到达希望的顶点.v一元二次方程也是刻画现实世界

6、的有效数学模型.v这节课最关键的是用了转化的数学方法，再次体会数学中的由未知转化为已知。组织学生讨论，交流然后师生总结学生独立完成，教师巡视指导，了解学生掌握情况，并集中订正师生归纳总结，学生作笔记.感知一元二次方程的实际应用在比较中发现配方法的实质总结成文，为熟练运用作准备使学生巩固提高纳入知识系统教学反思