数学北师大版九年级下册素材

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1、2.2二次函数的图象和性质（3）我预学1.对于二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)，其图象的形状、开口方向、位置又是怎样的？通过变形能否将y=ax²+bx+c转化为y=a(x+m)2+k的形式？y=ax2+bx+c=a()==由此可见二次函数y=ax²+bx+c的图象与二次函数y=ax²的图象的、均相同，只是位置不同，可以通过y=ax²平移得到.2.请阅读教材中本节内容后回答：二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)对称轴所处的位置，抛物线与y轴的交点位置，同a、b、c中那几个字母的取值有关？如有，请简单加以说明.我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：会用描点

2、法画二次函数y=ax²+bx+c图象我梳理二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象是一条抛物线，它的对称轴是直线,顶点坐标是.当a＞0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点；当a＜0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点.个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：我达标1．下列函数图像中，经过原点的是（）A.y=2x+1B.y=x2-1C.y=3x2-2xD.y=x2-3x+22．已知二次函数y=2x2+bx+c的顶点坐标是（1,-2），则b=，c=.3．与抛物线y=-2x2的形状相同，顶点是（-1,3）的二次函数解析式为（）A

3、.y=-2(x-1)2+3B.y=±2(x+1)2+3C.y=±2(x-1)2+3D.y=-2(x+1)2+34．二次函数y=x2+4x+3的图象可以由二次函数y=x2的图像平移得到，下列平移正确的是（）A.先向左平移两个单位长度，再向上平移一个单位长度B.先向左平移两个单位长度，再向下平移一个单位长度C.先向右平移两个单位长度，再向上平移一个单位长度D.先向右平移两个单位长度，再向下平移一个单位长度5．如果抛物线y=2x2+4x-c的顶点在x轴上，那么c的值为（）A.1B.-1C.2D.-26．填表：函数解析式对称轴顶点可由怎样的y=ax2，经过怎样的平移得到y=5(x+

4、2)2-3y=3x2-6xy=-x2+4x+2我挑战7．不论a取任何实数，抛物线y=a(x-m)2+m(a≠0)的顶点都在（）A.直线y=x上B.直线y=-x上C.x轴上D.y轴上8．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A.a＞0,b＜0,c＞0B.a＜0,b＜0,c＞0小贴士：a的符号可由抛物线开口方向确定，c的符号可由抛物线与y轴的交点位置确定，b的符号可由抛物线对称轴所处的位置并结合a的符号来确定.C.a＜0,b＞0,c＜0D.a＜0,b＞0,c＞0x=1y2ox-19．请根据如图所示的已知条件，求出抛物线的解析式，并写出顶点坐标.xyO

5、3 －9－1－1AB我登峰10．如图所示，已知二次函数的图象经过点A和点B．(1)求该二次函数的表达式；(2)写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；(3)点P（m，m）与点Q均在该函数图象上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离．