数学北师大版八年级下册图形的旋转（1）

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1、主备人：石秀伟审核人:石秀伟授课人:课题3．2图形的旋转（一）课时第1课时总课时教学目标1.了解图形的旋转的有关概念并理解它的基本性质2.通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.3.通过具体实例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质，发展初步的审美能力.重点难点重点：了解图形的旋转的有关概念并理解它的基本性质.难点：了解图形的旋转的有关概念并理解它的基本性质.教学方法自主探究法主要教学过程备注一．自学检测1

2、.举例说明现实生活中有哪些旋转现象？2.什么是图形的旋转？二．提出问题1.向学生展示有关的图片：(1)时钟上的秒针在不停的转动；（并介绍顺时针方向和逆时针方向）(2)大风车的转动；(3)飞速转动的电风扇叶片；(4)汽车上的括水器；(5)由平面图形转动而产生的奇妙图案.三．合作探究探究1:旋转的有关概念通过观察图片、发现除了平移运动之外还有旋转运动；通过引导学生列举出一些具有旋转现象的生活实例，我们可以引出课题：“生活中的旋转”.试一试,请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转.图1：在同一平面内，点A绕着定点O旋转某一角度得到点B；图2：在同一

3、平面内，线段AB绕着定点O旋转某一角度得到线段CD；图3：在同一平面内，三角形ABC绕着定点O旋转某一角度得到三角形DEF旋转的定义：把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转（rotation）.点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.探究2：旋转的性质.观察了上面图形的运动，引导学生归纳图形旋转的概念.如图，在硬纸板上，挖出一个三角形ABC，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△DEF），移开硬纸板.问题：请指出旋转中心

4、和各对应点，哪一个角是旋转角？1．从我们看到的旋转现象以及你所完成的实验中，你认为旋转主要因素是什么？2．在图形的旋转过程中，哪些发生了改变？哪些没有发生改变？猜想线段OA与线段OD是什么关系（这里包括数量关系和位置关系）？线段OB和OE，OC和OF呢？AB与DE呢？3．你能通过度量角的方法得出旋转角度吗？你准备度量哪个角？旋转的性质1.旋转前后的图形全等；2.对应点到旋转中心的距离相等；3.对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角.四.运用与拓展1.如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：（

5、1）旋转中心是什么?（2）经过旋转，点A，B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？让学生通过观察图形的特点，发现图形的旋转关系，巩固旋转的性质.2.下列关于旋转和平移的说法正确的是（）A.旋转使图形的形状发生改变B.由旋转得到的图形一定可以通过平移得到C.平移与旋转的共同之处是改变图形的位置和大小D.对应点到旋转中心距离相等3.如图：P是等边△ABC内的一点，把△ABP通过旋转分别得到△BQC和△ACR，（1）指出旋转中心.旋转方向和旋转角度？（2）△AC

6、R是否可以直接通过把△BQC旋转得到？（3）若PA=5，PC=4，PB=3，则△PQC是什么三角形？五.课堂小结引导学生从以下几个方面进行小结：(1)这节课你学到了什么?(2)对自己的学习情况进行评价.六、课后作业教材“习题3.4”中第2、5题.教学后记