数学北师大版八年级下册平行四边形性质习题课

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1、6.1(2)平行四边形性质习题课教学设计乐凯中学苑秋生一教学目标：1.理解平行四边形性质，并进行应用2.体会推理过程中所运用的归纳，类比，转化等数学思想3.发展学生的合情推理和演绎推理能力二教学方法：小组合作，讲授法三教学用具：多媒体课件四教学过程：【回顾思考】1.作一条直线能把平行四边形分成面积相等的两部分。这样的直线有（）条。A.1条B.2条C.4条D.无数条2.ABCD中∠A比∠B大200，则∠C=_________.ABDO3.如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC+BD=16，CD=6，则△ABO的周

2、长是（　　）A.10B.14C.20D.22C处理过程：1.向学生展示答案：1.D，2.100度3.B2.学生进行互助交流3.教师点评：1.过对角线的交点任意画直线都行，根据平行四边的中心对称性2.用到了什么方程的数学思想3.用到的平行四边形对边相等和对角线互相平分的性质。4.体现知识点和方法结构。转化性质线段，角的关系ABCDO【新课讲解】处理过程：1.师友组板书，同学们自己做2.师友组讲解过程3.师友组交流互助问题教师点评：（1）三角形全等（2）线段BF转化成DE互助交流：1.利用平行四边形的哪个性质推出相关线段和角的关

3、系。2.说明三角形的关系用的原理。3.用到的数学思想。图一FEODCBA图二FEODCBA图三VABVCODABVCO备用图形成的等腰三角形有哪几种情况。互助交流：1.当BE=DE时（1）与BD的位置关系，理由是。（2）AE所在的图形是，解答图形的AE长度的原理。2.当BD=DE时，AE=+.3.用到的数学思想处理过程：1.先独立思考，学生板书2.引导学生思考静态图3.再给些时间单独思考4.进行互助交流教师点评：（1）l的旋转过程是产生等腰三角形的根本（2）AE在直角三角形ABE中（3）用到了转化（BE和ED的转化），方程，

4、分类讨论的数学思想。（4）归纳思路结构：性质，全等，勾股，平行等图形下的线段、角的关系三角形【思路归纳总结】转化EBACDF图一【数学思想】：转化（BE和ED的转化），方程，分类讨论【牛刀小试】ABCDOFE图三ABCDF图二E处理过程：1.呈现答案：学生总结三角形和平行四边形通过转化解决边角问题2.平行四边形性质中对角线互相平分的三种写法。教师点拨：1.清晰解题思路结构2.线段AE=BC，EF＝AC　　和角的转化。3.勾股定理在直角三角形ABO中的应用，求２BD时用到平行四边形对角线的性质。四：板书设计６.１（２）平行四边

5、形性质习题课思路结构：　　　　　　　　　　例题分析数学思想：五：当堂作业1.如图，在▱ABCD中，AB＞AD，按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、AD于点E、F；再分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H，则下列结论中不能由条件推理得出的是（　）A．AG平分∠DAB；B．AD=DHC．DH=BCD．CH=DH2.如图，在□ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F．若∠B＝52°，∠DAE＝20°，则∠FED′

6、的大小为_______．3.已知:如图,AC,BD是□ABCD的两条对角线,且AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F,ABCDEFO求证:AE=CF.4.如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．（1）求证：AB=CF；（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF．5.已知:如图,在□ABCD中,∠ABC的平分线与AD相交于点P.求证:PD+CD=BC.DBCAPBAPDC6.如图所示，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，AB⊥AC，∠DAC＝45°，AC＝2，求BD的长。六课后反思通

7、过本节习题练习同学们在解几何相关题目时形成的一定的解题思路，感受了数学的转化，方程，分类讨论的数学思想，对平行四边形与三角形结合题目有了一定的认识。不足对图形的平面想象还存在困难，对角元素的转化不能灵活掌握，题目梯度把握有些不准。