点和直线-画法几何基础

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1、第1章点和直线第1章点和直线1.1点的投影1.2两点的相对位置1.3直线的投影1.4线段的实长和对投影面的倾角1.5点、直线与直线的相对位置本章小结投影法及其分类投影法及其分类一、投影法的基本知识P投射线投射中心投影A●●S●a投影法的分类：中心投影法和平行投影法中心投影法二、中心投影法投射线都由一点出发的投影法叫中心投影法，所得的投影叫中心投影。投射线物体投影面投影投射中心●S中心投影法投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响。度量性较差。投影特性物体位置改变，投影大小也改变。中心投影法立体感强，常用来绘制建筑物或产品的立体图，也称之为透视图。平行投影法三

2、、平行投影法投射线都互相平行的投影法叫平行投影法，所得的投影叫平行投影。平行投影法：正投影法斜投影法平行投影法投影特性投影大小与物体和投影面之间的距离无关。度量性较好。工程图样多数采用正投影法绘制。以后将“正投影”简称为“投影”。投影法小结投影法中心投影法平行投影法正投影法斜投影法画透视图画斜轴测图画工程图样及正轴测图1.1点的投影Pb●●AP采用多面投影过空间点A向投影面P作垂线，交点a唯一确定。B3●B2●B1●点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。一、点在一个投影面上的投影a●1.1点的投影反之，已知投影b，不能确定空间点B。四个分角两个互相垂直的平面将空间划分为四个

3、分角：第一分角、第二分角、第三分角和第四分角。XⅠⅡⅢⅣVHO正（立）投影面水平投影面点的三面投影HWV二、点的三面投影投影面◆正立投影面（简称正面或V面）◆水平投影面（简称水平面或H面）◆侧立投影面（简称侧面或W面）投影轴OXZOX轴V面与H面的交线OZ轴V面与W面的交线OY轴H面与W面的交线三个投影面互相垂直Y点的三面投影HWVOXZY空间点A在三个投影面上的投影a点A的正面投影a点A的水平投影a点A的侧面投影a●a●a●A●注意空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。点的三面投影●●●●XYZOVHWAaaaxaazay组成了一个长方体aay=aaz=x=Aa

4、（A到W面的距离）aax=aay=z=Aa（A到H面的距离）=y=Aa（A到V面的距离）aax=aaz投影面的展开●●●●XYZOVHWAaaaxaazay不动向下翻向右翻投影面展开WVHaYWaYH●azaYWZXYHO●aaxa●投影面的展开点的投影规律aa⊥OZ轴①aa⊥OX轴●●YwZazaXaYwOaaxaYHa●●●●●XYZOVHWAaaaxaazayaay=aaz=x=Aa（A到W面的距离）aax=aay=z=Aa（A到H面的距离）=y=Aa（A到V面的距离）②aax=aazYH投影面和投影轴上点的投影投影面上的点：空间点的坐标值

5、有一个为零。原点上的点（0、0、0）投影轴上点：空间点的坐标值有两个为零。X轴上点（X、0、0）Y轴上点（0、Y、0）Z轴上点（0、0、Z）一般位置点空间点的三个坐标值X、Y、Z均不为零，称该点为一般位置点。特殊位置点投影面和投影轴上点的投影●●●●XZOVHMmknnNnmmkKk●●●●YWZXYHO●●kkkn●●n●nm●m●m●投影面和投影轴上点的投影WY例1：已知A点的坐标(20,15,10),B点的坐标(30,10,0)，C点的坐标(15,0,0),作出各点的三面投影图。B点在H面上，C点在X轴上●a●●aaYHZXYW20●10●15●●b●

6、b●bc●c●c例2：已知点的两个投影，求第三投影。通过作45°辅助线使aaz=aaxab●●bb●●aa●●YHZXYWOHWVOXZY两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。1.2两点的相对位置上右下左上下后前左前右后一、两点的相对位置的确定ZXYHOYW上下后前后前左右判断方法★x坐标大的在左★y坐标大的在前★z坐标大的在上B点在A点之前、之右、之下。Zbaaabb●●XYWoYH●●●●［例］如图，已知点A的三投影，另一点B在点A上方8mm，左方12mm，前方10mm处，求点B的三个投影。●a●●aaYHZXYWO●b●b●b作图步

7、骤：1)在a上方8mm,左方12mm处确定b；2)作bb⊥OX,且在a前方10mm处确定b；3)按投影关系求得b点A、B对H面的投影重合，二、重影点的投影XVHB●a●●●ba●d●A●c(b)●c(d)●D●C点C、D对V面的投影重合。a(b)ba●●●cdc(d)●●●重影点空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时，则称此两点为该投影面的重影点。对水平投影面，对正面投影面，对侧面投影面，前遮后上遮下左遮右