解方程配方法

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1、第二节配方法一、课堂导入我们上节课学习了一元二次方程的定义，求解一元二次方程按照我们以前学习方程的步骤：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化一的方法来解题还可以吗？我们不妨来看看这道练习题。例如，用我们以前的求解步骤很难进行解答。今天我们一起学习一下一元二次方程的解法。二、必讲知识点1.直接开平方法：（）则。2.若b<0,则方程无实根。3.用直接开平方法求一元二次方程的根，要正确应用平方根的性质，即正数的平方根有两个，他们互为相反数，零的平方根是零，负数无平方跟。4.配方法的理论依据是完全平方公式：通过配方法将方程变成的形式，再利用直接开平方法

2、求解。5.配方法解一元二次方程的步骤：（1）把原方程转化为ax2+bx+c=0（a≠0）的形式。（2）方程两边同时除以二次项系数，使二次项系数化为1，化为的形式，并将常数项移到等号右边。（3）配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方，把原方程转化为的形式。（4）当时，用直接开平方法解变形后的方程。三、必讲例题例1：=0.252x2=180.81-x2=0例2：(x-2)2=90.5－(x+1)2=0例3：(1)+____=(2)____=(___)(3)____=(____)（4）－＋_____＝（－____）例4：解下列关于x的方程x2+2x-3

3、5=02x2-4x-1=0x2+6x+5=02x2+6x-3=0例5：用配方法解方程（6x+7）2（3x+4）（x+1）=6例6：试判断方程是否为关于x的一元二次方程。例7：已知：x2+4x+y2-6y+13=0，求的值．例8：如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=8m，CB=6m，点P、Q同时由A，B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动，它们的速度都是1m/s，几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半．四、必做练习1．填上适当的数，使下列等式成立：(1)(2)(3)(4)2．将方程配方后，原方程变形为（）A.B.C.D.3.若x2

4、-4x+p=（x+q）2，那么p、q的值分别是（）．A．p=4，q=2B．p=4，q=-2C．p=-4，q=2D．p=-4，q=-24．已知x2-8x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（）．A．x2-8x+（-4）2=31B．x2-8x+（-4）2=1C．x2+8x+42=1D．x2-4x+4=-115．如果mx2+2（3-2m）x+3m-2=0（m≠0）的左边是一个关于x的完全平方式，则m等于（）．A．1B．-1C．1或9D．-1或96．方程3x2+9=0的根为（）．A．3B．-3C．±3D．无实数根7．将二次三项式x2-4x

5、+1配方后得（）．A（x-2）2+3B（x-2）2-3C（x+2）2+3D（x+2）2-38．配方法解方程2x2-x-2=0应把它先变形为（）．A．（x-）2=B．（x-）2=0C．（x-）2=D．（x-）2=9．下列方程中，一定有实数解的是（）．A．x2+1=0B．（2x+1）2=0C．（2x+1）2+3=0D．（x-a）2=a10．已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，则x+y+z的值是（）．A．1B．2C．-1D．-211．若8x2-16=0，则x的值是_________．12．如果方程2（x-3）2=72，那么，这个一元二次方程

6、的两根是________．13、将方程化为的形式为。14．代数式的值为0，则x的值为________．15、用配方法解下列方程：(1)(2)(3)（4）（选作）16．如果a、b为实数，满足+b2-12b+36=0，那么ab的值是_______．五、作业1．方程2的解是（）A、B、C、D、2．解方程得（）A、B、C、当时，D、当时，3．将二次三项式x2-4x+1配方后得（）．A（x-2）2+3B（x-2）2-3C（x+2）2+3D（x+2）2-34．已知x2-8x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（）．A．x2-8x+（-4）2=

7、31B．x2-8x+（-4）2=1C．x2+8x+42=1D．x2-4x+4=-115．如果mx2+2（3-2m）x+3m-2=0（m≠0）的左边是一个关于x的完全平方式，则m等于（）．A．1B．-1C．1或9D．-1或96．配方法解方程2x2-x-2=0应把它先变形为（）．A．（x-）2=B．（x-）2=0C．（x-）2=D．（x-）2=7．下列方程中，一定有实数解的是（）．A．x2+1=0B．（2x+1）2=0C．（2x+1）2+3=0D．（x-a）2=a8.方程的两根是，9．若方程有整数根，则的值可以是______（只填一个）。5．方程x2+

8、4x-5=0的解是_______．10．代数式的值为0，则x的值为________．11．如果x2+4x-5=0，则x=_