配方法解方程.ppt

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1、同学们努力吧,一切皆还有可能﹗§22.2.1配方法(1)问题1一桶油漆可刷的面积为1500，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？经检验，5和-5是方程的根，但是棱长不能是负值，所以正方体的棱长为5dm.这种解法叫做什么?直接开平方法一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义,可解得这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.例1.用开平方法解下列方程:(1)3x2－27=0;(2)(2x－3)2=49一元一次方程的根是唯一的，而一元二次方程的根却有

2、两个。用直接开平方法解:用直接开平方法解:（１）方程　　　　的根是（２）方程　　　　　的根是（3）方程　　　　的根是2.选择适当的方法解下列方程：（1）x2－81＝0（2）x2＝50(3)(x＋1)2=4(4)x2＋2x＋5=0X1=0.5,x2=－0.5X1＝3，x2＝—3X1＝2，x2＝－1合作探究这种方程怎样解？变形为的形式．（ａ为非负常数）变形为X2－4x＋1＝0（x－2）2=3把此方程“降次”，转化为两个一元一次方程归纳化成两个一元一次方程完全平方公式:把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后

3、用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.(1)x2＋8x＋=(x＋4)2(2)x2－4x＋=(x－)2(3)x2－___x＋9=(x－)2填空配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方。166342。填空：253656例2：用配方法解下列方程，移项，得配方，得由此可得移项两边加上32,使左边配成左边写成完全平方形式降次移项，得配方得由此可得练一练1（1）（2）（3）（4）配方:谈谈你的收获！！1.一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义,可解得这种解一元二次方程的方法叫做

4、开平方法.2.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.注意:配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.