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时间：2019-07-12
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1、高等数学由杨艳制作第四章一元积分学4.5几种特殊类型的积分4.5.1有理函数的积分4.5.2三角函数有理式的积分4.5.3无理函数的积分4.5.4小结定义1由两个多项式的商所表示的函数称为有理函数（有理分式），即形如：4.5.1有理函数的积分若n2、分解后必含下列和式：为计算上述分解中分子多项式的系数，我们常常采用待定系数法.代入特殊值来确定系数取取取并将值代入例1设例2整理得设例3求解利用待定系数法，将真分式分解，得定义2由sinx、cosx和常数经过有限次四则运4.5.2三角函数有理式的积分算所构成的函数称为三角函数有理式．常记为利用三角函数之间的关系，在计算三角函数有理式的积分时，可对有理式作如下变换，将其变为有理函数的积分来计算.①②③④例4求令，则解法（一）例4求令，则解法（二）例4求解法（三）例5求解例5求正确解法通过适当的变量代换，有些无理函数的积4.5.3无理函3、数的积分分可化为有理函数积分来计算.令，则例6求解3.简单无理式的积分.1.有理函数的积分.（注意：必须分解成多项式及最简真分式之和）2.三角有理式的积分.（常用变换公式）（注意：变换公式并不万能，要灵活应用）4.5.4小结
2、分解后必含下列和式：为计算上述分解中分子多项式的系数，我们常常采用待定系数法.代入特殊值来确定系数取取取并将值代入例1设例2整理得设例3求解利用待定系数法，将真分式分解，得定义2由sinx、cosx和常数经过有限次四则运4.5.2三角函数有理式的积分算所构成的函数称为三角函数有理式．常记为利用三角函数之间的关系，在计算三角函数有理式的积分时，可对有理式作如下变换，将其变为有理函数的积分来计算.①②③④例4求令，则解法（一）例4求令，则解法（二）例4求解法（三）例5求解例5求正确解法通过适当的变量代换，有些无理函数的积4.5.3无理函
3、数的积分分可化为有理函数积分来计算.令，则例6求解3.简单无理式的积分.1.有理函数的积分.（注意：必须分解成多项式及最简真分式之和）2.三角有理式的积分.（常用变换公式）（注意：变换公式并不万能，要灵活应用）4.5.4小结
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