江苏海门市高三数学期中考试模拟试卷

《江苏海门市高三数学期中考试模拟试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、江苏海门市高三数学期中考试模拟试卷（1）一、填空题1.设复数=，则=．2.命题，命题p的否定为命题q，则q的真假性为．（填真或假）．3.已知向量，若，则=4.函数y＝cos3x＋sin2x－cosx的最大值等于5.对于任意的值恒大于零，则x的取值范围是.6.已知函数f(x)＝，则f()＋f()＋……＋f()＝________________.7.函数的单调减区间是8.已知直线是的切线，则的值为9.若的内角满足则角的取值范围是．10.已知函数，若，则实数的取值范围是．11.若函数在上是单调增函数，则实数的取值范围是12.已知函数,令,,,则．13.如图所示的螺

2、旋线是用以下方法画成的，是边长为1的正三角形，曲线分别是为圆心，为半径画的弧，曲线称为螺旋线的第一圈；然后又以A为圆心，半径画弧，如此继续下去，这样画到第圈。设所得螺旋线的总长度为，则=1214.已知：M={a

3、函数在[]上是增函数}，N={b

4、方程有实数解}，设D=，且定义在R上的奇函数在D内没有最小值，则m的取值范围是．二、解答题15.已知复数，，，求：（1）求的值；（2）若,且,求的值．16.某观测站C在城A的南偏西25°的方向上，由A城出发有一条公路，走向是南偏东50°，在C处测得距C为km的公路上B处，有一人正沿公路向A城走去，走了12km后，到达

5、D处，此时C、D间距离为12km，问这人还需走多少千米到达A城?ABCD25050017.已知函数是奇函数，是偶函数。（1）求的值；（2）设若对任意恒成立，求实数12的取值范围。18.已知x=是的一个极值点(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求函数的单调增区间；(Ⅲ)设，试问过点（2，5）可作多少条曲线y=g(x)的切线？为什么？19.已知是函数的两个零点，函数的最小值为，记（ⅰ）试探求之间的等量关系（不含）；（ⅱ）当且仅当在什么范围内，函数存在最小值？（ⅲ）若，试确定的取值范围。1220.已知数列{an}和{bn}满足：，其中λ为实数，n为正整数．（Ⅰ）若数列{an}前三

6、项成等差数列，求的值；（Ⅱ）试判断数列{bn}是否为等比数列，并证明你的结论；（Ⅲ）设0

7、有且只有一个极值点，并求出极值．海门市期中考试模拟试卷（1）（参考答案）1.22.假3.54.5.6.507.8.9.10.11.12.13.14.m>15.解：（1）∵，，，∴cos(αβ)=.（2）∵,∴0<α-β<π,由（1）得cos(αβ)=,∴sin(αβ)=.又sinβ=,∴cosβ=.∴sinα=sin［(αβ)+β］=sin(αβ)cosβ+cos(αβ)sinβ=×．16.解：根据题意得，BC=km，BD=12km，CD=12km，∠CAB=75°，设∠ACD=α，∠CDB=β在△CDB中，由余弦定理得，所以于是……（7分）在△ACD中，由

8、正弦定理得12答：此人还得走km到达A城……（14分）17.解：（1）由于为奇函数，且定义域为R，，即，…3分由于，，是偶函数，，得到，所以：；……………4分（2），，…2分又在区间上是增函数，所以当时，…………3分由题意得到，即的取值范围是：。……3分18.解：(1)因x=－1是的一个极值点∴即2+b-1=0∴b=-1经检验，适合题意，所以b=-1．……（7分）(2)∴>012∴>0∴x>∴函数的单调增区间为……（14分）（3）=2x+lnx设过点（2，5）与曲线g(x)的切线的切点坐标为∴即∴令h(x)=∴==0∴∴h(x)在（0，2）上单调递减，在（2

9、，）上单调递增又，h(2)=ln2-1<0，∴h(x)与x轴有两个交点∴过点（2，5）可作2条曲线y=g(x)的切线.……（16分）19.解：（1）由得，所以，所以………………（2）由得，，对称轴为从而有，从而有…………………………（3），从而有，………所以或从而有，，，因为，所以，，12所以，的取值范围为………………20.（Ⅰ）证明：，由条件可得，所以……（4分）(Ⅱ)解：因为bn+1=(-1)n+1［an+1-3(n-1)+9］=(-1)n+1(an-2n+6)=(-1)n·（an-3n+9）=-bn又b1=,所以当λ＝－6时，bn=0(n∈N+),此时

10、｛bn｝不是等比数列，当λ≠－6时，b1=≠0,由上