二次函数的概念

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1、预备知识1.函数的定义:2.学过的函数有哪些?回顾它们的概念.创设情景，建模引入1.圆的半径是r(cm),面积s(cm2)与半径r(cm)之间的关系式?2.正方形的边长为a(cm),如果边长增加(2cm),新正方形的面积s(cm2)与a(cm)之间关系式？3.菱形的两条对角线的和为26cm，菱形的面积S(cm2)与一对角线长x(cm)之间的关系式？形如（a、b、c是常数，a≠0）的函数叫做二次函数，a叫做二次项的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项。归纳抽象，形成概念注意1.a≠02.x的取值范围是全体实数(1)它是二次函数?(2)它是一次函数？(3)它

2、是正比例函数？尝试训练，巩固提高1.圆柱的体积V的计算公式V=πr2h,其中r是底面半径，h是圆柱的高。2.已知函数y=(m+3)x2+(m+2)x+3(1)当m为何值时，此函数是二次函数？(2)当m为何值时，此函数是一次函数？尝试训练，巩固提高3.当m为何值时，函数y＝(m－2)xm2－2+4x是x的二次函数?4.y＝(m＋3)xm2＋m－4＋(m-2)x＋3，当m为何值时，y是x的二次函数？尝试训练，巩固提高5.已知二次函数y=ax2,当x=2时,y=16;求当x=1时,y的值.6.一个二次函数,当自变量x=0时,函数值y=-1,当x=1时,y=3,当

3、x=2时,y=6,求这个二次函数的解析式.自我检测，体验成功1.如果函数y=+kx+1是二次函数，则k的值是______。2.如果函数y=(k-3)+kx+1是二次函数,则k的值是______。自我检测，体验成功3.已知二次函数y=x²+px+q,当x=1时,y为4,当x=2时,y为-5,求这个二次函数的解析式.4.如图：用长20m的篱笆，围成一个一面靠墙的矩形花圃（墙长大于20米），设AB的长为xm,矩形的面积为ym2(1)写出y与x的函数关系式.(2)当x=3时,矩形的面积为多少?ABCD探索是数学的生命线..总结归纳,分享收获