数学人教版七年级下册6.2立方根（1）

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1、6.2立方根（1）教学目标：了解立方根和开立方的概念；掌握立方根的性质；会求一个数的立方根．重点：立方根的运算难点：立方根的概念及其运算一．复习引入16的平方根是______-16的平方根是________0的平方根是________问题2：平方根具有什么性质呢？总结：一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.二．研究问题要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?追问1：你还记得正方体的体积与棱长有什么关系吗？（V＝a3）追问2：谁的立方等于27呢？解：设这种包装箱的棱长为xm

2、，则x3＝27∵33＝27∴x＝3已知：平方根：一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根.追问3：:你能给数的立方根下个定义吗？定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根（也叫三次方根）.即：x3＝a，那么x叫做a的立方根∵33＝27∴____是27的立方根追问4：如何表示一个数的立方根?读作:三次根号a，其中a是被开方数，3是根指数，不能省略。探究1.∵（2）3＝8，∴8的立方根是（）；∵（）3＝0.064,∴0.064的立方根是（）；∵（）3＝0，∴0的立方根是（）；∵（）3＝－8，∴－8的立方根是

3、（）；∵（）3＝—27，∴-的立方根是（）．追问：你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？立方根的性质：（1）正数的立方根是正数；（2）（2）负数的立方根是负数；（3）（3）0的立方根是0.开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.探究2因为=_____,＝_____所以_______因为＝______,＝_____猜一猜:你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?----＝---互为相反数的数的立方根也互为相反数试一试：你能说出1—10的

4、立方根吗？X12345678910X3例１求下列各数的立方根(1)27(2)-27(3)(4)-0.064(5)0课内练习21.分别求下列各式的值：讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?练一练:1.判断下列说法是否正确,并说明理由(1)25的平方根是5(2)-64没有立方根(3)-4的平方根是(5)0的平方根和立方根都是0想一想立方根是它本身的数有哪些?平方根是它本身的数呢?算术平方根是它本身的数呢?算数平方根.立方根都是它本身的数有哪些？算术平方根.平方根.立方根都是它本身的数？探究一个数的立方的立方根等于它本身:先填写下表,再回答问

5、题:＝从上面表格中你发现什么?当被开方数的小数点每次向左(右)移动三位时，立方根的小数点向相同方向移动一位。