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《广东省东莞市第七高级中学2014年高二下学期第一次月考数学（理）试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、广东省东莞市第七高级中学2014年高二下学期第一次月考数学（理）试卷第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.在曲线上取点及邻近点，那么为()A． B．C．D．2.函数y=x2cosx的导数为()A.y′=2xcosx－x2sinxB.y′=2xcosx+x2sinxC.y′=x2cosx－2xsinxD.y′=xcosx－x2sinx3.已知曲线上一点A(2,8)，则A处的切线斜率为()A．4B．16C．8D
2、．24.从、、、、...，猜想得到()A．B．C．D．5.函数是减函数的区间为()A．B．C．D．（0，2）6.函数已知时取得极值，则=()A．2B．3C．4D．57.设是函数的导函数,图象如下左图,则图象最有可能是（）O12yyxO12yxO12yxO12yxO12yxABCD8.函数在处有极值10,则点为（ ）A.B.C.或D.不存在9.曲线，和直线围成的图形面积是（ ）A.B.C.D.10.设函数在[a,b]上连续,在(a,b)上可导且,则当时,有()A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共100分）
3、二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．）11.计算：.12.一辆汽车在笔直的公路上变速行驶，设汽车在时刻t的速度为v(t)=-t2+4,（）（t的单位：h,v的单位：km/h）则这辆车行驶的路程是______km.13.函数（）的最大值是.14.设P是内一点，三边上的高分别为、、，P到三边的距离依次为、、，则有；类比到空间，设P是四面体ABCD内一点，四顶点到对面的距离分别是、、、，P到这四个面的距离依次是、、、，则有_______________.三．解答题：本大题共6小题，满分80分．解
4、答须写出文字说明．证明过程和演算步骤．15．（本小题满分12分）已知函数（1）写出函数的递减区间；（2）求函数在区间上的最值.16．（本小题满分12分）已知函数在处取得极值.（Ⅰ）讨论和是函数的极大值还是极小值；（Ⅱ）过点作曲线的切线，求此切线方程.17.（本小题满分14分）(1)设试求.(2)求函数围成封闭图形的面积.18.（本小题满分14分）一艘轮船在航行中燃料费和它的速度的立方成正比,k为比例常数．已知速度为每小时10千米时，燃料费是每小时6元，而其它与速度无关的费用是每小时96元，问轮船的速度是多少
5、时，航行1千米所需的费用总和为最小？CPEBDA(第19题图)19.（本小题满分14分）在如图所示的四棱锥中，平面，，四边形为边长是的正方形，是的中点.（1）求四棱锥的体积；（2）求证：；（3）求证：平面.20.（本小题满分14分）已知是函数的一个极值点，其中，（1）求与的关系式；（2）求的单调区间；（3）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3，求的取值范围.东莞第七高级中学高二年级理科数学第一次月考试卷第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个
6、选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.在曲线上取点及邻近点，那么为(C)A． B．C．D．2.函数y=x2cosx的导数为(A)A.y′=2xcosx－x2sinxB.y′=2xcosx+x2sinxC.y′=x2cosx－2xsinxD.y′=xcosx－x2sinx3.已知曲线上一点A(2,8)，则A处的切线斜率为(C)A．4B．16C．8D．24.从、、、、...，猜想得到()A．B．C．D．5.函数是减函数的区间为(D)A．B．C．D．（0，2）6.函数已知时取得极值，则=()A．2B．3C．4
7、D．57.设是函数的导函数,图象如下左图,则图象最有可能是（）O12yyxO12yxO12yxO12yxO12yxABCD8.函数在处有极值10,则点为（ ）A.B.C.或D.不存在9.曲线，和直线围成的图形面积是（ ）A.B.C.D.10.设函数在[a,b]上连续,在(a,b)上可导且,则当时,有(C)A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．）11.计算：解析:812.一辆汽车在笔直的公路上变速行驶，设汽车在时刻t的速度为v(t)=-t2+4
8、,（）（t的单位：h,v的单位：km/h）则这辆车行驶的最大位移是______km解：当汽车行驶位移最大时，v(t)=0.又v(t)=-t2+4=0且,则t=213.函数（的最大值是答案：114.设P是内一点，三边上的高分别为、、，P到三边的距离依次为、、，则有；类比到空间，设P是四面体ABCD内一点，四顶点到对面的距离分别是、、、，P到这四个面的距离依次是、、、，则有_________________。解：用等
