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《广东省东莞市第七高级中学2014年高二下学期第一次月考数学(理)试卷.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、广东省东莞市第七高级中学2014年高二下学期第一次月考数学（理）试卷第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.在曲线yx2x上取点P(1,2)及邻近点Q(1x,2y)，那么y为()xA．x2B．2x(x)2C．x3D．3x(x)22.2的导数为()函数y=xcosxA.y′=2xcosx－x2sinxB.y′=2xcosx+x2sinxC.y′=x2cosx－2xsinxD.y′=xcosx－x2sinx3.已知曲线
2、y2x2上一点A(2,8)，则A处的切线斜率为()A．4B．16C．8D．24.从112、1322、13532、135742、...，猜想得到13(2n1)()A．nB．2n1C．(n1)2D．n25.函数f(x)x33x21是减函数的区间为()A．(2,)B．(,2)C．(,0)D．（0，2）6.函数f(x)x3ax23x9,已知f(x)在x3时取得极值，则a=()A．2B．3C．4D．57.设f(x)是函数f(x)的导函数,yf(x)图象如下左图,则yf(x)图象最有可能是（）yyf(x)yyyyO12xO
3、12xO12xO12xO12xABCD8.函数f(x)x3ax2bxa2在x1处有极值10,则点(a,b)为（）A.(3,3)B.(4,11)C.(3,3)或(4,11)D.不存在9.曲线yex，yex和直线x1围成的图形面积是（）A.ee1B.ee1C.ee12D.ee1210.设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导且f'(x)g'(x),则当axb时,有()A.f(x)g(x)B.f(x)g(x)C.f(x)g(a)g(x)f(a)D.f(x)g(b)g(x)g(b)第Ⅱ卷（非选择题
4、，共100分）二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．）211.计算：(2x)dx.212.一辆汽车在笔直的公路上变速行驶，设汽车在时刻t的速度为v(t)=-t2+4,（0t2）（t的单位：h,v的单位：km/h）则这辆车行驶的路程是______km.13.函数f(x)3x4x3（x0,1）的最大值是.14.设P是ABC内一点，ABC三边上的高分别为hA、hB、hC，P到三边的距离依次lalblc；类比到空间，设P是四面体ABCD内为la、lb、lc，则有hBhChA一点，四顶点到对面的距离分别是
5、hA、hB、hC、hD，P到这四个面的距离依次是la、lb、lc、ld，则有_______________.三．解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明．证明过程和演算步骤．15．（本小题满分12分）已知函数f(x)x33x29x11（1）写出函数f(x)的递减区间；（2）求函数f(x)在区间2,4上的最值.16．（本小题满分12分）已知函数f(x)ax3bx23x在x1处取得极值.（Ⅰ）讨论f(1)和f(1)是函数f(x)（Ⅱ）过点A(0,16)作曲线yf(x)的极大值还是极小值；的切线，求此
6、切线方程.17.（本小题满分14分）(1)设f(x)x2(x≤，π0)试求2f(x)dx.cosx1(x，10)(2)求函数y1x与yxx2围成封闭图形的面积.318.（本小题满分14分）一艘轮船在航行中燃料费和它的速度的立方成正比,k为比例常数．已知速度为每小时10千米时，燃料费是每小时6元，而其它与速度无关的费用是每小时96元，问轮船的速度是多少时，航行1千米所需的费用总和为最小？19.（本小题满分14分）在如图所示的四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，PA3，四边形ABCD为边长是2的正方形，E是PBP
7、的中点.（1）求四棱锥PABCD的体积；（2）求证：ADPB；E（3）求证：PD//平面EAC.DCAB(第19题图)20.（本小题满分14分）已知x1是函数f(x)mx33(m1)x2nx1的一个极值点，其中m,nR,m0，（1）求m与n的关系式；（2）求f(x)的单调区间；（3）当x1,1时，函数yf(x)的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围.东莞第七高级中学高二年级理科数学第一次月考试卷第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中
8、，只有一项是符合题目要求的。）1.在曲线yx2x上取点P(1,2)及邻近点Q(1x,2y)，那么y为(C)xA．x2B．2x(x)2C．x3D．3x(x)22.函数y=x2cosx的导数为(A)A.y′=2xcosx－x2sinxB.y′=2xcosx+x2sinxC.y′=x2cosx－2xsinxD.y′=xcosx－x2sinx3.已知曲线y2x2上一点A(2,8)，则A处的切线
