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《2020届江苏省镇江市统一高考数学第一轮复习学案（解析答案版）：学案22平面向量及其线性运算》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时1平面向量及其加减法班级_____________姓名________________【课标点击】1.理解平面向量、零向量、单位向量、相等向量的概念。2.理解平面向量加法、减法的定义，会用三角形法则和平行四边形作两个向量的和、差向量，理解其几何意义。【基础达标】1.判断下列命题是否正确：(1)若，则（）（2）向量就是有向线段()(3)若，则是平行四边形（）（4）若是平行四边形，则()（5）若，，则()（6）若∥，∥，则∥()2．下列命题正确的是__________________①共线向量都相等②单位向
2、量都相等③平行向量不一定是共线向量④模为0的向量与任一向量平行3.下列各式：①②③④其中运算结果必定为的式子有_____________个4.向量，，不共线，则向量表示_____________5.已知向量满足，=_________________6.设表示，，，的有向线段首尾相接构成四边形，则向量=____________(用表示)【例题精选】例1.四边形是平行四边形，且，分别作图表示下列三个向量。⑴；（2）；（3）例2.试用向量方法证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形。例3.已知是非零向量，向量是能
3、构成三角形的什么条件？例4.如图，平行四边形中，对角线与交于,为平面内任一点。求证：作业1平面向量及其加减法班级_____________姓名________________1.平面向量共线的充要条件是_____________________①方向相同②两向量中至少有一个为零向量③④存在不全为零的实数，使2.下列命题中正确的是_____________________①若，则②若，则∥③若，则④若则3.已知,则的取值范围是__________________4.设是单位向量，,不重合，则四边形是_____
4、____5.化简下列各式：（1）=________________(2)=________________(3)=________________6.在边长为1的正方形中，若，则=________________7.已知的三个顶点及平面内一点满足,则点与的关系为：点在的_____________________8.如图，在正六边形中，，求9.在静水中划船的速度是每分钟40m，水流的速度是每分钟20m，如果船从岸边出发，最终船身沿垂直于水流的直线到达对岸，那么船行进方向应指向何处？10.已知四边形的对角线与交
5、于点,且,试问：四边形是什么四边形？说明理由。课时2平面向量的数乘班级_____________姓名________________【课标点击】1.掌握数乘运算，明确仍是一个向量，其长度为，若，则当时方向与方向相同，当时方向与方向相反，当=0时，。掌握实数与向量数量积的运算律，并会用运算率化简计算。2.理解两个向量共线的充要条件，并能利用它解决一些几何问题。3.了解平面向量基本定理，知道平面内任一向量都可以用两个不共线的向量表示。【基础达标】1.下面给出四个命题：①对于实数和向量，恒有②对于实数，和向量，恒
6、有③若，则④若，则其中正确命题的个数有_____________个2.有下列命题：（1）∥，则存在唯一实数，使得；（2）设是平面内两个已知向量，则对于平面内任意两个向量，都存在唯一的一组实数，使得成立；(3)∥的充要条件是存在不全为的实数，使得其中真命题是___________________3.在平行四边形中，,为的中点，则______________(用表示)4.在中，点是的中点，过点的直线分别交直线于不同的两点,若,则的值为________________5.设，为已知向量），则___________
7、_,____________1.在中，已知点是边上一点，若,则的值为______________【例题精选】例1.设不共线，，，问是否共线。例2.已知是线段上一点，,若，用表示例3.已知不共线，设,求证：三点共线的充要条件是例4.设的重心为，点是所在平面内一点，求证：①.②作业2平面向量的数乘班级_____________姓名________________1.已知是不共线的向量，若，，,则三点共线的充要条件是_______________1.在四边形中，若，，，若不共线，则四边形为____________
8、____2.已知抛物线与直线交于两点，如果抛物线上存在点,使得为坐标原点），则实数=_____________________3.已知中，是斜边的中点，设，，则__________,_________4.已知不共线，，，，则_________,__________5.设是四边形对角线中点，，，则_______________6.设不共线，，,，若三点共线，求实数的值。1.已知凸四边形中，分别是的中点，试证：2.在
