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《陕西省陕西理工大学附属中学2014年高三上学期第三次月考数学（文）试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、陕西省陕西理工大学附属中学2014年高三上学期第三次月考数学（文）试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合则个数为（A）3（B）4（C）5（D）62.（A）（B）（C）（D）3.已知向量（A）（B）（C）（D）4.已知函数（A）（B）（C）（D）5.某单位有840名职工,现采用系统抽样方法,抽取42人做问卷调查,将840人按1,2,…,840随机编号,则抽取的42人中
2、,编号落入区间[481,720]的人数为(A)11(B)12(C)13(D)146.已知数列满足（A）（B）（C）（D）7.已知抛物线（A）（B）（C）（D）8.椭圆点P在C上，且直线斜率的取值范围是（A）（B）（C）（D）9.若函数则实数（A）（B）（C）（D）10.已知函数,下列结论错误的是（A）（B）（C）（D）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分。）11.观察下列等式:…照此规律,第n个等式可为.12．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为.13.已知.14.记不等式组所表示的平面区域为若直线.15.选做题:（请考生在以下三
3、个小题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分）A.（选修4—5不等式选讲）已知,若关于的方程有实根,则的取值范围是.B.(选修几何证明选讲）如图,正方形的边长为,延长至,使,连接、,则.C.（选修4—4坐标系与参数方程）已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与轴的正半轴重合,曲线的参数方程为（为参数）,直线的极坐标方程为.点在曲线上,则点到直线的距离的最小值为.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题,共75分）16.（本小题满分12分）已知锐角中内角、、所对边的边长分别为、、,满足,且.（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ
4、）设函数,图象上相邻两最高点间的距离为,求的取值范围.17.（本小题满分12分）)一盒中装有12个球，其中5个红球，4个黑球，2个白球，1个绿球．从中随机取出1球，求：(1)取出1球是红球或黑球的概率；(2)取出1球是红球或黑球或白球的概率．18.（本小题满分12分）定义为个正数的“均倒数”.已知各项均为正数的数列的前项的“均倒数”为.(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)设,试求数列的前项和.19.（本小题满分12分）如图，四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB.(1)求证：CE⊥平面PAD；(2)若PA＝AB＝
5、1，AD＝3，CD＝，∠CDA＝45°，求四棱锥P—ABCD的体积．20.（本小题满分13分）设分别为直角坐标系中与轴、轴正半轴同方向的单位向量,若向量且.(Ⅰ)求点的轨迹的方程；(Ⅱ)设抛物线的顶点为,直线过点与曲线交于两点,是否存在这样的直线,使得以为直径的圆过原点,若存在,求出直线方程；若不存在,请说明理由？21.（本小题满分14分）已知函数,.（Ⅰ）若，。（Ⅱ）若恒成立,求实数的值；（Ⅲ）设有两个极值点、(),求实数的取值范围,并证明.数学（文科）参考答案与评分标准一、选择题：题号12345678910答案BABBBCDADC二、填空题:11．
6、12．313．14．15.A.B.C.三、解答题：16.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）因为,由余弦定理知所以………2分又因为,则由正弦定理得:，所以，所以…6分(Ⅱ)由已知,则……………8分因为,,由于,所以……10分所以，根据正弦函数图象,所以…………12分17．（本小题满分12分）解 方法一 (利用互斥事件求概率)记事件A1＝{任取1球为红球}，A2＝{任取1球为黑球}，A3＝{任取1球为白球}，A4＝{任取1球为绿球}，则P(A1)＝，P(A2)＝，P(A3)＝，P(A4)＝，根据题意知，事件A1、A2、A3、A4彼此互斥，由互斥事件的概率公式，
7、得(1)取出1球为红球或黑球的概率为P(A1＋A2)＝P(A1)＋P(A2)＝＋＝.(2)取出1球为红球或黑球或白球的概率为P(A1＋A2＋A3)＝P(A1)＋P(A2)＋P(A3)＝＋＋＝.方法二 (利用对立事件求概率)(1)由方法一知，取出1球为红球或黑球的对立事件为取出1球为白球或绿球，即A1＋A2的对立事件为A3＋A4，所以取出1球为红球或黑球的概率为P(A1＋A2)＝1－P(A3＋A4)＝1－P(A3)－P(A4)＝1－－＝.(2)因为A1＋A2＋A3的对立事件为A4，所以取出1球为红球或黑球或白球的概率为P(A1＋A2＋A3)＝1－P(A4
8、)＝1－＝.18．（本小题满分12分）解：(Ⅰ)由已知得 …………3分当时,当时也成立,
