陕西省陕西理工大学附属中学2014年高三上学期第四次月考数学（理）试卷

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1、陕西省陕西理工大学附属中学2014年高三上学期第四次月考数学（理）试卷第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．复数（为虚数单位）的值为（）A.B.1C.D.2．集合,集合,则()A.B.C.D.3．是的（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分又不必要4．给出下列命题：①命题“若，则方程有实根”的逆否命题为：“若方程无实根，则”.②若，则为等比数列.③设表示平面，表示直线，，若，则.其中正确命题的个数有（）个A．0B．1C．2D．35.某几何体的主视图与左视图都是边长为1的正方形，且

2、体积为，则该几何体的俯视图可以是（）ABCD6.某程序框图如图所示，则该程序运行后，输出的的值为（）A．33B．31C．29D．277．正方体外接球与内切球的表面积之比为（）A.B.C.D.8.已知圆，过原点的直线与圆相切，则两条切线的斜率之和为（）A.B.C.2D.39．从某地区随机抽取100名高中男生，将他们的体重（单位：kg）数据绘制成频率分布直方图（如图）。若要从体重在三组内的男生中，用分层抽样的方法选取12人参加一项活动，再从这12人中选两人当正、副队长，则这两人体重不在同一组内的概率为（）.A．B．C．D．10．已知函数满足，当时，。若在区间内，函数有两个零点，则实数的取值范围

3、是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷非选择题（共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分，答案填写在答题卡相应位置）11．二项式展开式的二项式系数之和为，则其展开式的第四项系数为;(用数字作答)12．设数列为等差数列，为其前项和，是平面上任意一点，满足，若三点共线，则;13.已知是奇函数，且，若，则;14．分别是双曲线的左，右焦点，过点的直线与双曲线的左右两支分别交于两点。若是等边三角形，则该双曲线的离心率为;15．选做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）A．（选修4—5不等式选讲）若不等式恒成立，则实数的取值范围为_______；B．(

4、选修4—1几何证明选讲）如图，的弦，的延长线交于点，若，,,,则；C．（选修4—4坐标系与参数方程）若直线（为参数）被圆截得的弦长取最大值时，此直线的倾斜角为；三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（本题满分12分）已知公比不为1的等比数列的前项和为，，且成等差数列.(Ⅰ)求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和。17．（本题满分12分）已知向量，（，）.函数，的图象的一个对称中心与它相邻的一条对称轴之间的距离为，且过点.（Ⅰ）求函数的表达式；（Ⅱ）当时，求函数的值域。18．（本题满分12分）某射手射击一次所得环数的分布列如下：789100

5、.10.40.30.2现该射手进行两次射击，以两次射击中最高环数作为他的成绩，记为。（Ⅰ）求的概率；（Ⅱ）求的分布列与数学期望。(结果均用小数表示)19．（本小题满分12分）如图甲，是边长为6的等边三角形，分别为靠近的三等分点，点为边边的中点，线段交线段于点。将沿翻折，使平面平面，连接，形成如图乙所示的几何体（Ⅰ）求证：平面;（Ⅱ）求平面与平面夹角的余弦值。20.（本题满分13分）已知函数（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）当函数恒成立时，求的取值范围。21.（本小题满分14分）如图所示，在中，,,在轴上，且,在轴上移动。（Ⅰ）求点的轨迹的方程；（Ⅱ）过点的直线交轨迹于两点(在之间)，若，求直线的斜率。数

6、学(理科)第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．复数（为虚数单位）的值为（）A.B.1C.D.2．集合,集合,则()A.B.C.D.3．是的（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分又不必要4．给出下列命题：①命题“若，则方程有实根”的逆否命题为：“若方程无实根，则”.②若，则为等比数列.③设表示平面，表示直线，，若，则.其中正确命题的个数有（）个A．0B．1C．2D．35.某几何体的主视图与左视图都是边长为1的正方形，且体积为，则该几何体的俯视图可以是（）ABCD6.某程序框图如

7、图所示，则该程序运行后，输出的的值为（）A．33B．31C．29D．277．正方体外接球与内切球的表面积之比为（）A.B.C.D.8.已知圆，过原点的直线与圆相切，则两条切线的斜率之和为（）A.B.C.2D.39．从某地区随机抽取100名高中男生，将他们的体重（单位：kg）数据绘制成频率分布直方图（如图）。若要从体重在三组内的男生中，用分层抽样的方法选取12人参加一项活动，再从这12人中选两人当正、副队长，则这两人体重不