陕西省陕西理工大学附属中学2014年高三上学期第五次月考数学（理）试卷-1

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1、陕西省陕西理工大学附属中学2014年高三上学期第五次月考数学（理）试卷第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．设集合，，则=（）A.B.C.D.2．已知函数在上可导，且，则与的大小关系为（）A．B．C．D．不确定3．将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（）A.B.C.D.4．已知一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（）A.6B.5.5C.5D.4.55．已知函数的定义域为，则函数的

2、单调递增区间是（）A.和B.和C.和D.和6．已知向量与平行,则的值为（）A.6和-10B.–6和10C.–6和-10D.6和107.设F1、F2分别为椭圆＋＝1的左、右焦点，c＝，若直线x＝上存在点P，使线段PF1的中垂线过点F2，则椭圆离心率的取值范围是（）A.B.C.D.8．现有12件商品摆放在货架上，摆成上层4件下层8件，现要从下层8件中取2件调整到上层，若其他商品的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是（）A．420B．560C．840D．201609.若展开式中第四项与第六项的系数相等，则展开式中的常数项的值等于（）A.8B.16C.80D.7010．如图

3、，圆内的正弦曲线与轴围成的区域记为（图中阴影部分），随机往圆内投一个点，则点落在区域内的概率是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷非选择题（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．将答案填写在答题卡中相应题号的横线上．11．设的最大值为。　12．以椭圆的焦点为焦点，离心率为2的双曲线方程为。13．下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是______。14．设数列{an},{bn}都是等差数列，若a1+b1=7，a3+b3=21，则a5+b5=___________。15.(考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分.

4、)A.（不等式选做题）不等式的解集为。B.(几何证明选做题)如图，直线与圆相切于点，割线经过圆心，弦⊥于点，，，则。C.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离为。三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．(本小题满分12分)已知向量，，，，函数。（1）求的最小正周期；（2）在△中，、、分别为角、、的对边，为△的面积，且，，，求时的值。17.(本小题满分12分)在数列中，，．（1）设．证明：数列是等差数列；（2）求数列的前项和。18.(本小题满分12分)在几何体中,是等腰直角三角形,,和都垂直于平面,且，

5、点是的中点。（1）求证：平面；（2）求面与面夹角的余弦值。19.(本小题满分12分)一个袋中装有8个大小质地相同的球，其中4个红球、4个白球，现从中任意取出四个球，设X为取得红球的个数．（1）求X的分布列；（2）若摸出4个都是红球记5分，摸出3个红球记4分，否则记2分．求得分的期望。20.(本小题满分13分)已知点和过点的直线与过点的直线交于点，若直线的斜率之积为1。(1)求动点P的轨迹方程；(2)设点为点关于直线的对称点，过点的直线交曲线于轴下方两个不同的点，设过定点与的中点的直线交轴于点,求的取值范围。21．(本小题满分14分)已知函数，函数是区间[，]上的减函

6、数．（1）求的最大值；（2）若上恒成立，求的取值范围；（3）讨论关于的方程根的个数．数学（理科）参考答案第Ⅰ卷（选择题共50分）一．选择题：题号12345678910答案CBCCCBDCDB第Ⅱ卷（非选择题共100分）二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．将答案填写在题中的横线上．11.8012.13.314.3515.A．B．C.三．解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．(本小题满分12分)（1）∵，∴的最小正周期。（2）由题设及（1）可知，∴，∵是三角形的内角，∴，∴，即。又，，∴在△中，由余弦定理得，∴，∴

7、或。∵，∴，∴。17．(本小题满分12分)．（1），则，即，则为等差数列，，∴．（2）∵,∴两式相减，得．18．（本小题满分12分）（1）取中点，连，则∴∴四边形为平行四边形.又∵在平面ABC内，∴平面；（2）如图建立空间直角坐标系设面BDF的法向量，∵∴∴∴面ABC的法向量为∴∴面与面夹角的余弦值为.19．（本小题满分12分）（1）X，1,2,3,4其概率分布分别为：，，，，．其分布列为X01234P（2）．20．（本小题满分13分）(1)设动点，则即为所求动点P的轨迹方程。(2)设的方程为，代入得，，依题意有点的坐标：直线方程为：，令得21．(本小题满分14