数轴知识讲解及经典例题

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1、第二讲数轴1、相关知识链接（1）有理数分为正有理数、0、负有理数。（2）观察温度计时发现：直线上的点可以表示有理数。请读出下面各个温度计所表示的温度：2、知识详解【知识点1】数轴的概念规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。012-1-23注：（1）规定直线上向右的方向为正方向。(2)数轴三要素：原点、正方向、单位长度。01-1【例1】下列五个选项中，是数轴的是（）第7页共7页01-12101-1A.B.C.D.012-2-13E.【知识点2】数轴上的点与有理数的关系所有有理数都可以用数轴上

2、的点来表示，0表示原点，正有理数可以用原点右边的点表示，负有理数可以用原点左边的点表示。但反过来，不能说数轴上的所有点都表示有理数。【例2】如图，数轴上的点A、B、C、D分别表示什么数？【知识点3】相反数的概念01-1（1）几何定义：在数轴上，原点两旁离开原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数；如图所示1和-1（2）代数定义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。特别地，0的相反数为0。【例3】（1）的相反数是；一个数的相反数是，则这个数是。（

3、2）分别写出下列A、B、C、D、E各点对应有理数的相反数第7页共7页【知识点4】利用数轴比较有理数的大小在数轴上表示的数，右边的数总是比左边大；正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。0ab【例4】a、b为两个有理数，在数轴上的位置如图所示，把a、b、-a、-b、0按从小到大的顺序排列出来。变式：已知a>b>0，比较a，-a，b，-b的大小。【基础练习】一、判断1、在有理数中，如果一个数不是正数，则一定是负数。()2、数轴上有一个点，离原点的距离是3个单位长度，则这个点表示的数一定是3()

4、3、已知数轴上的一个点，表示的数为3，则这个点到原点的距离一定是3个单位长度。()4、已知点A和点B都在同一条数轴上，点A表示3，又知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数一定是8。()第7页共7页5、若A，B表示两个相邻的整数，那么这两个点之间的距离是一个单位长度。()6、若A、B两点之间的距离是一个单位长度，那么这两点表示的数一定是两个相邻的整数()7、数轴上不存在最小的正整数。()8、数轴上不存在最小的负整数。()9、数轴上存在最小的整数。()10、数轴上存在最大的负整数。()二、填空

5、11、规定了__________、________和_________的直线叫做数轴；12、温度计刻度线上的每个点都表示一个__________，0°C以上的点表示________，_________的点表示负温度。13、在数轴上点A表示－2，则点A到原点的距离是______个单位；在数轴上点B表示+2，则点B到原点的距离是______个单位；在数轴上表示到原点的距离为1的点的数是______；14、在数轴上表示的两个数，______的数总是比________的数小；15、0大于一切______

6、__；16、任何有理数都可以用___________上的点来表示；17、点A在数轴上距原点为3个单位，且位于原点左侧，若将A向右移动4个单位，再向左移动1个单位，这时A点表示的数是_________________；18、将数，从大到小用“>”连接是__________________________；19、所有大于－3的负整数是______________，所有小于4且不是负数的数是_____________。三、选择20、如图所画出的数轴正确的是()0001112(A)(B)(C)(D)  

7、第7页共7页21、下列四对关系式错误的是()(A)－3.7<0(B)－2<－3(C)4.2>(D)>022、已知数轴上A、B两点的位置如图所示，那么下列说法错误的是()0ABA、A点表示的是负数B、B点表示的数是负数C、A点表示的数比B点表示的数大D、B点表示的数比0小24、下列说法错误的是()(A)最小自然数是0(B)最大的负整数是－1(C)没有最小的负数(D)最小的整数是025、在数轴上，原点左边的点表示的数是()(A)正数(B)负数(C)非正数(D)非负数26、从数轴上看，0是()(A)最

8、小的整数(B)最大的负数(C)最小的有理数(D)最小的非负数【基础提高】1、下列各图中，是数轴的是（　　）A．B．C．D．01101-1012、下列说法中正确的是（　　）A．正数和负数互为相反数B．0是最小的整数C．在数轴上表示+4的点与表示-3的点之间相距1个单位长度D．所有有理数都可以用数轴上的点表示3、下列说法错误的是（　　）A．所有的有理数都可以用数轴上的点表示B．数轴上的原点表示0第7页共7页C．在数轴上表示-3的点与表示+1的点的距离是2D．数轴上表示-5的点，在原点负方向5个单位4