广东物理2011年高考一轮复习12《匀变速直线运动》

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1、2.种类(1)匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀，加速度的方向与速度的方向.(2)匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀，加速度的方向与速度的方向.增加相同减小相反一、匀变速直线运动1．定义：沿着一条直线，且不变的运动．加速度二、匀变速直线运动的规律1.基本公式(1)速度公式：.(2)位移公式：.(3)速度—位移关系式：.v＝v0＋atx＝v0t＋at2v2－v02＝2ax2.匀变速直线运动的重要推论(1)①任意两个连续相等的时间间隔(T)内，位移之差是一恒量，即Δx＝x2－x1＝x3－x2＝……＝xn－xn－1＝.②平均速度：＝v即一段时间内的平均速度等于这段时间

2、时刻的瞬时速度，或这段时间初、末时刻速度矢量和的.aT2中间一半(2)初速度为零的匀变速直线运动中的几个重要结论①1T末，2T末，3T末……瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶……∶vn＝.②1T内，2T内，3T内……位移之比为：x1∶x2∶x3∶……∶xn＝.③第一个T内，第二个T内，第三个T内……第n个T内的位移之比为：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶……∶xN＝.④通过连续相等的位移所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶……∶tn＝.1∶2∶3∶……∶n1∶22∶32∶……∶n21∶3∶5∶……∶(2n－1)1∶(－1)∶(－)∶……∶()三、自由落体和竖直上抛的运动规律1．自由

3、落体运动规律(1)速度公式：v＝(2)位移公式：h＝(3)速度—位移关系式：v2＝gt2ghgt22．竖直上抛运动规律(1)速度公式：v＝(2)位移公式：h＝(3)速度—位移关系式：＝－2gh(4)上升的最大高度H＝(5)上升到最大高度用时：t＝v0t－gt2v2－v0－gt(1)物体上升到最高点时速度虽为零，但并不处于平衡状态．(2)由于竖直上抛运动的上升和下降阶段加速度相同，故可对全程直接应用匀变速直线运动的基本公式．1.对基本公式的理解应用(1)正负号的规定匀变速直线运动的基本公式均是矢量式，应用时要注意各物理量的符号，一般情况下，我们规定初速度的方向为正方向

4、，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值，当v0＝0时，一般以a的方向为正.(2)匀变速直线运动如果物体先做匀减速直线运动，减速为零后又反向做匀加速直线运动，且全程加速度不变，对这种情况可以直接应用匀变速直线运动公式．(3)刹车问题对匀减速直线运动，要注意减速为零后停止，加速度变为零的实际情况，如刹车问题，应首先判断给定时间内车是否已停止运动.(4)逆向法物体由某一速度匀减速到零的运动可以视为反向的初速度为零的匀加速直线运动.2.对推论Δx＝aT2的拓展(1)公式的适用条件：①匀变速直线运动；②Δx为连续相等的时间间隔T内的位移差.(2)进一步的推论：xm－

5、xn＝(m－n)aT2要注意此式的适用条件及m、n、T的含义.(3)此公式常用来研究打点计时器纸带上的加速度.公式v＝v0＋at虽然可由a＝变形后得到，但二者含义不同：(1)a＝是加速度的定义式，适用于所有变速运动(包括非匀变速直线运动和曲线运动).(2)v＝v0＋at是匀变速直线运动的速度公式，仅适用于匀变速直线运动.(2008·全国卷Ⅰ)已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为l1，BC间的距离为l2，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等.求O与A的距离.本题考查了学生运用匀速

6、直线运动规律解决实际问题的能力，可以先设出时间、加速度等参数，直接应用位移公式、位移—速度关系式列方程组求解，也可以用比值法结合速度—位移关系式进行求解.[听课记录]设物体的加速度为a，到达A点的速度为v0，通过AB段和BC点所用的时间为t，则有l1＝v0t＋at2①l1＋l2＝2v0t＋a(2t)2②联立①②式得l2－l1＝at2③3l1－l2＝2v0t④设O与A的距离为l，则有l＝⑤联立③④⑤式得l＝.[答案][名师归纳](1)解决运动学问题时要善于根据题意画出运动示意图，这样可以使复杂的运动变得直观，更利于情景的分析.(2)应用匀变速运动的有关公式时，要注意各

7、公式的适用条件，合理地选择公式会给解题带来方便.1.竖直上抛运动的特点(1)对称性如图1－2－1所示，一物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，则：图1－2－1①时间对称性物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等，同理tAB＝tBA.②速度对称性物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等．③能量对称性物体从A→B和从B→A重力势能变化量的大小相等，均等于mghAB.(2)多解性当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成双解．在解决问题时要注意这个特点．2．解答