北师大版初二上数学《勾股定理》与《实数》复习题

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1、北师大版初二上数学《勾股定理》与《实数》复习题一、填空题：1、已知直角三角形的三边长为6、8、x，则以x为边的正方形的面积为_____。2、如右图：以直角三角形斜边为边的正方形面积是；3、9的算术平方根是，的立方根是4、在棱长为的正方体木箱中，想放入一根细长的铁丝，则这根铁丝的最大长度可能是；5、的算术平方根是，的平方根是；6、计算：7、若、互为相反数，、互为负倒数，则；8、的相反数是；绝对值等于的数是；9、把下列各数分别填入相应的集合里：有理数集合：｛｝；无理数集合：｛　　｝；负实数集合：｛　｝；10、已知+=0，那么a—b=；ABEDCAB第14题图11、有两棵树，一棵高6米

2、，另一棵高2米，两树相距5米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了米.第13题12、如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线L上，按顺时针方向在L上转动两次，使它转到△A”B”C”的位置．设BC＝1，AC＝，则顶点A运动到点A”的位置时，点A经过的路线长是（计算结果不取近似值）．13、已知：如图（1），在Rt△ABC中，∠B=90°，D、E分别是边AB、AC的中点，DE=4，AC=10，则AB=_____________.14第4页、一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_____________。15、把一根

3、长为10㎝的铁丝弯成一个直角三角形的两条直角边，如果要使三角形的面积是9㎝2，那么还要准备一根长为____的铁丝才能按要求把三角形做好。二．选择题：1、五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（）2、在△ABC中，AB=15,AC=13,高AD=12,则三角形的周长是（）（A）42(B)32(C)42或32(D)37或33.3、已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm2,则斜边长为（）.（A）80cm(B)30cm(C)90cm(D120cm.4、下列六种说法正确的个数是()(A)1(B)2(C)3(D)4无限小数都是

4、无理正数、负数统称有理数无理数的相反数还是无理数无理数与无理数的和一定还是无理数无理数与有理数的和一定是无理数无理数与有理数的积一定仍是无理数5、下列语句中正确的是（）(A)的平方根是(B)的平方根是(C)的算术平方根是(D)的算术平方根是6、下列运算中，错误的是（）①，②，③，④(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个7、若，且，则的值为（）(A)(B)(C)(D)8、实数，，中，分数的个数有（　　）A、0B、1C、2D、3三．计算：1、2、3、4、第4页5、6、7、8、9、求（1）（2）四．解答题：1、一个长方形的长与宽的比是5：3，它的对角线长为，求这个长方形的长与宽（结果

5、保留两个有效数字）2、已知，求的值；第3题图3、如图，每个小正方形的边长是1，在图中画出①一个面积是2的直角三角形；②一个面积是2的正方形。4、自由下落的物体的高度(米)与下落时间(秒)的关系为=4.9.有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6米高的楼上自由下落,刚好另有一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上,在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声.问这时楼下的学生能躲开吗?(声音的速度为340米/秒)5、如图,一等边三角形的边长为10,求它的面积.(精确到0.1)第4页6、如图,在一圆筒里放入两种不同的物体,并用一长方形的玻璃薄片(玻璃厚度忽略不计)分隔开来.已知圆筒高30厘米,容积

6、为9420厘米3,问这长方形玻璃薄片的尺寸为多少?(取3.14,玻璃薄片的上边与圆筒的上底面持平)7、如图,E是长方形ABCD边AD的中点,AD=2AB=2,ABEDC求ΔBCE的面积和周长.(结果精确到0.01)8、如图，有一块塑料矩形模板ABCD，长为10cm，宽为5cm，将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上（不与A、D重合），在AD上适当移动三角板顶点P：①能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请说明理由.AA′BAA′OA第24题图9、一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，（1）这个梯子的顶

7、端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？（3）当梯子的顶端下滑的距离与梯子的底端水平滑动的距离相等时，这时梯子的顶端距地面有多高？第4页