《图形的位似(2)》ppt课件

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1、图形的相似图形的位似(2)学习新知如图所示,在平面直角坐标系中,△OAB的三个顶点的坐标分别为O(0,0),A(3,0),B(2,3),将点O,A,B的横、纵坐标都乘2,得到三个点,以这三个点为顶点的三角形与△OAB位似吗?如果位似,指出位似中心和位似比.如果将点O,A,B的横、纵坐标都乘-2呢?问题探究解:位似.位似中心:点O;位似比为2.如图所示,在平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点坐标分别为O(0,0),A(5,0),B(5,3),C(2,4),将点O,A,B,C的横、纵坐标都乘,得到四个点,以这四个点为顶

2、点的四边形与四边形OABC位似吗?如果位似,指出位似中心和位似比.解:位似.位似中心:点O位似比:.在平面直角坐标系中,将一个多边形每个顶点的横、纵坐标都乘同一个数k(k≠0),所对应的图形与原图形位似,位似中心为坐标原点,它们的相似比是

3、k

4、.【结论】在平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点坐标分别为O(0,0),A(6,0),B(3,6),C(-3,3),已知四边形O'A'B'C'与四边形OABC是以原点O为位似中心的位似四边形,且相似比是3∶2,请写出四边形O'A'B'C'各个顶点的坐标.与四边形OABC相比,

5、四边形O'A'B'C'对应顶点的坐标发生了什么变化?议一议(1)如果原图形与所得图形的相似比是1∶

6、k

7、(k为整数),那么就等于把这个多边形放大到原来的

8、k

9、倍,其位似图形的每个顶点的横、纵坐标就等于原多边形顶点的横、纵坐标乘k;[知识拓展]在平面直角坐标系中,以坐标原点为位似中心作出一个多边形的位似图形.(2)如果原图形与所得图形的相似比是

10、k

11、∶1(k为整数),那么就等于这个多边形缩小到原来的其位似图形的每个顶点的横、纵坐标就等于原多边形顶点的横、纵坐标乘.检测反馈1.在平面直角坐标系中,已知点E(-4,2),F

12、(-2,-2),以原点O为位似中心,相似比为,把△EFO缩小,则点E的对应点E'的坐标是()A.(-2,1)B.(-8,4)C.(-8,4)或(8,-4)D.(-2,1)或(2,-1)B2.如图所示,在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-1,2),B(-3,4),C(-2,6).(1)画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1;(2)以原点为位似中心,画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2.解:如图所示.