【培优练习】《3

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1、《3.3.4两条平行直线间的距离》培优练习本课时编写：成都市第二十中学付江平一、选择题1．已知两点A(1，6)，B(0，5)到直线l的距离均等于a，且这样的直线l可作4条，则a的取值范围是(　　)A．a≥1B．0

2、＋3＝0和l2：2x－y－1＝0平行且距离相等，则l的方程为________．4．如图，已知直线l1：x＋y－1＝0，现将直线l1向上平移到直线l2的位置，若l2、l1和坐标轴围成的梯形面积为4，求l2的方程．5．已知正方形的中心为直线2x－y＋2＝0，x＋y＋1＝0的交点，正方形一边所在的直线方程为x＋3y－5＝0，求正方形其他三边的方程．参考答案一、选择题1.B解析　由于A，B到直线l的距离均等于a，且这样的直线l可作4条，所以过A，B中点的直线必有两条，又

3、AB

4、＝2，所以a的值必小于1.故选B.2.D

5、解析　∵kAB＝－4，线段AB中点C(3，－1)，∴过P(1，2)与直线AB平行的直线方程为y－2＝－4(x－1)，即4x＋y－6＝0.此直线符合题意．过P(1，2)与线段AB中点C(3，－1)的直线方程为y－2＝－(x－1)，即3x＋2y－7＝0，此直线也符合题意．故所求直线方程为4x＋y－6＝0或3x＋2y－7＝0.故选D.二、解答题3.答案　2x－y＋1＝0解析　设所求的直线方程为2x－y＋c＝0(c≠3，c≠－1)，分别在l1：2x－y＋3＝0和l2：2x－y－1＝0上取点A(0，3)和B(0，－1)

6、，则此两点到2x－y＋c＝0的距离相等，即＝，解得c＝1，故直线l的方程为2x－y＋1＝0.4．解　设l2的方程为y＝－x＋b(b>1)，则图中A(1,0)，D(0,1)，B(b,0)，C(0，b)．∴

7、AD

8、＝，

9、BC

10、＝b．梯形的高h就是A点到直线l2的距离，故h＝＝＝(b>1)，由梯形面积公式得×＝4，∴b2＝9，b＝±3．但b>1，∴b＝3．从而得到直线l2的方程是x＋y－3＝0．5．解　设与直线l：x＋3y－5＝0平行的边的直线方程为l1：x＋3y＋c＝0．由得正方形的中心坐标P(－1,0)，由点P

11、到两直线l，l1的距离相等，则＝，得c＝7或c＝－5(舍去)．∴l1：x＋3y＋7＝0．又∵正方形另两边所在直线与l垂直，∴设另两边方程为3x－y＋a＝0,3x－y＋b＝0．∵正方形中心到四条边的距离相等，∴＝，得a＝9或－3，∴另两条边所在的直线方程为3x－y＋9＝0,3x－y－3＝0．∴另三边所在的直线方程分别为3x－y＋9＝0，x＋3y＋7＝0,3x－y－3＝0．