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时间：2019-07-31
《复合函数的求导法则续(I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§2.2复合函数的求导法则（续）第二章导数与微分11.常数和基本初等函数的导数公式一、基本求导法则与导数公式22.函数的线性组合、积、商的求导法则都可导,则3.反函数的求导法则或且,)()1(vuvu¢+¢=¢+baba.)()2(vuvuvu¢+¢=¢.).0()3(2¹¢-¢=¢øöçèævvvuvuvu,内也可导xI34.复合函数的求导法则初等函数的导数仍为初等函数.注利用上述公式及法则初等函数求导问题可完全解决.4例解5例ysinnxsinnx(n为常数)求ynsinn1xsin(n+1)xnc
2、osnxsinnx+nsinn1xcosx(sinx)nsinn1x+sinnxsinnxncosnx+sinnx(sinnx)(sinnx)sinnx解y6例.设求解:显然用公式(2)非常麻烦,由导数定义7例解8练习解'.1sinarctan的导数求函数øöçèæ-=xexy9练习解所以10例证由于斜率相等,知二切线平行.(1)求交点分别为曲线在A,B点的切线斜率.(2)求导数作的曲线的切线彼此平行.11例解12解注则练习上式中是函数f对括号中的中间变量求导,?().,3sin可导其中函数的
3、导数求fxfy=)3(sinxf¢])3(sin[)3(sin¢=¢xfxf13解练习分析这是抽象函数与具体函数相结合的导数,综合运用函数线性组合、积、商求导法则以及复合函数求导法则.14求解:设解:求练习练习15求解:关键:搞清复合函数结构由外向内逐层求导练习16求解:练习17作业10;12（偶）习题2-2(96页)18
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