导数的定义及其几何意义(2012-001)

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1、导数的定义及其几何意义快门快门古希腊数学家芝若:一支射出的箭是动的,还是不动的?资料一流星划过夜空,留下轨迹,轨迹是一系列点构成的,点是不动的,流星在某瞬间是不动的资料三资料四汽车碰撞实验问题简单化1、匀速直线运动:一段笔直的道路上行驶的一辆汽车,某段时间内,位移与时间的关系是,那么在这段时间内的某一瞬间汽车是运动的吗?速度是多少?2、跳水过程中,其速度显然是不断变化的,那么请试着解决如下问题:假设后运动员相对于水面的高度为,试确定运动员的速度。由实践到理论,抽象升华从数学角度看,,都是函数的形式,把知识迁移抽象一下:函数改变量自变量的改变量平均变化率A可以称为什么?

2、瞬时变化率请同学完成下面的问题:函数,在其图像上取一点P(2,2),求该函数在处的瞬时变化率瞬时变化率导数导数的定义:问题:函数在某点处的导数意味着什么?导数的几何意义

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