二次函数的图像与性质（复习）

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1、二次函数的图象及性质（复习）授课人赵峰丽学习目标知识与技能1知道二次函数的概念2熟记二次函数的性质，会利用性质解决问题3掌握二次函数中a、b、c的意义，会利用二次函数的图新象判断a、b、c的取值范(二)过程与方法1、根据二次函数图象复习二次函数性质，让学生进一步体会数形结合的数学思想通过课堂的反馈与点评渗透解题的技巧和方法，并培养学生的中考意识教学难点：利用二次函数图象复习二次函数的性质并会解决相关的问题教学方法：讲练结合教学过程一、复习1二次函数的概念形如（）的函数叫做二次函数，利用配方还可以写成（）形式2二次函数的性质研究二次函数y=x²-6x+

2、5的图像和性质，并尽可能多的说出结论CoxyABD51设计意图通过教学让学生清楚本课的复习内容，渗透数形结合的数学思想3、字母a、b、c的几何意义。a、有关抛物线的开口方向，形状。b、有关对称轴的位置。c、有关于y轴的交点。b²-4ac,有关于x轴的交点4、特殊关系：（1）当=1时，2a+b=0,当=-1时，2a-b=0(2)当x=0时y=c.当x=±1时，y=a±b+c.当x=±2时y=4a±2b+c二练习（一）选择题1抛物线y=3x²-1的（）A开口向上，有最高点B开口向上，有最低点C开口向下，有最高点D开口向下，有最低点设计意图：从抛物线的解析

3、式中直接判断抛物线的极值和开口方向，巩固知识2抛物线y=x²-4x+3的对称轴是（）A直线x=1B直线x=-1C直线x=2D直线x=-2设计意图通过练习使学生复习已知抛物线的解析式求抛物线对称轴的两种方法3若y=ax²+bx+c(a≠0)过点（2，m),B(4,m),则对称轴是（）A直线x=3B直线x=4C直线x=-3D直线x=2设计意图对对称的进一步理解，根据抛物线上两点的纵坐标相同从而求的抛物线的对称轴方程4从右边的二次函数y=ax²+bx+c的图像观察得出下面的五条信息(1)a<0，(2)c=0,(3)函数的最小值为-3，(4)当x<0时，y>

4、0你认为其中正确的个数有（）(5)当0y2A2，B3，C4，D5，设计意图本题是二次函数性质的综合应用，巩固知识形成解题方法、技巧，巩固知识Xo2-3y5已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像如图所示，给出以下结论（1）a+b+c<0（2）a-b+c<0(3)b+2a<0（4）abc>0其中所有正确结论的序号是（）A(3)（4）B（2）(3)C（1）（4）D（1）（2）(3)设计意图巩固知识加强应用，形成解题方法技巧，培养中考意识6已知二次函数y=2(x-3)²+1,下列结论正确的是（）A其图像开口向下B其图像的对

5、称轴是过点（-3，0）且与y轴平行的直线C其最小值为1D当x<3时，y随x的增大而增大（二）填空题1已知二次函数y=x²+2x+m的图像与x轴没有公共点，则m的取值范围是()设计意图本题是二次函数的图像与X轴的交点个数的练习也是二次函数与一元二次方程的联系，巩固知识2如图,抛物线y=ax²+bx+c与x轴相较于点A,B(m+2,0)与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，坐标为（m,c),则点A的坐标是（）设计意图锻炼学生隐含条件的发现及应用CABoDXy3已知点A（4，m）B(1.4,n)C（-2,q),都在二次函数y=(x-2)²-1的图像上，则m，

6、n，q的大小关系是（）设计意图根据抛物线的对称性及增减性解决问题4将抛物线y=x²-4x+4向左平移3个单位，得到的抛物线对应的函数表达式为（)设计意图巩固知识，抛物线的平移5抛物线y=x²+x-12与x轴的交点坐标分别为（），与y轴的交点坐标（），这三个点围成的三角形的面积为（）设计意图通过图像与X轴Y轴的交点坐标从而求图形的面积为二次函数的综合应用做铺垫三课堂小结这节课你有什么收获，对同桌讲讲你有什么收获，对老师说说你有很么困惑四板书设计二次函数的图像与性质（复习）五布置作业