多边形与平行四边形复习课

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1、多边形与平行四边形导学案【课时目标】1．了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念；探索并掌握多边形内角和与外角和的相关知识．2．了解两条平行线间的距离的意义，会度量两条平行线间的距离．3．掌握平行四边形的概念，探索并证明平行四边形的性质、判定定理，会运用平行四边形的性质和判定进行有关的计算和证明．一、【基础知识梳理】课前预习1．在平面内，由n条(n≥3)不在同一条直线上的线段_______相接所组成的图形叫做n边形．2．n边形的内角和是_______，外角和是________．3．从n边形的一个顶点出

2、发有_______条对角线，n边形共有_______条对角线．4．两组对边分别_______的四边形叫做平行四边形．5．平行四边形的性质：(1)平行四边形的对边平行且_______．(2)平行四边形的对角________．(3)平行四边形的对角线________．(4)平行四边形是_______图形．6．平行四边形的判定：(1)两组对边分别_______的四边形是平行四边形．(2)两组对边分别_______的四边形是平行四边形．(3)一组对边_______的四边形是平行四边形．(4)两组对角分别_______的四边形是平

3、行四边形．(5)对角线_______的四边形是平行四边形．二、【基础诊断】课堂热身1．一个多边形的每一个外角都等于18°，它是___________边形。2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）ACDBEO3题图A．4个B．3个C．2个D．1个3.如图，□ABCD的对角线、相交于点，点是的中点，的周长为16cm，则的周长是cm．三、【例题分析】多边形内角和与外角和例1　一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为()A．6B．7C．8D．9　提示　直接套用内角和公式得出方程，解方程求出结果．　例2　如

4、图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角，若∠A＝120°，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝________．提示由于多边形的外角和均为360°，因而∠1、∠2、∠3、∠4及∠A的邻补角这五个角的和为360°，又因为∠A的邻补角为60°，从而可求得∠1、∠2、∠3、∠4的度数和．　平行四边形的性质例3　如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E．若∠EAD＝53°，则∠BCE的度数为()A．53°B．37°C．47°D．123°提示由平行四边形可知两组对边互相平行，由平行可知同位角相等(∠B＝

5、∠EAD)，最后根据直角三角形两锐角互余求得∠BCE的度数．　平行四边形的判定例4如图，△ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，∠EFB＝60°，DC＝EF．(1)求证：四边形EFCD是平行四边形；(2)若BF＝EF，求证：AE＝AD．提示　(1)要判断四边形EFCD是平行四边形，由题目中给出一组对边相等(DC＝EF)，可供选择的方法是证另一组对边相等或证已知相等的对边平行，即DE＝FC或DC∥EF；(2)根据本题的已知条件，要证明AE＝AD就是证明它们所在的三角形全等，本题只能通过作辅助线(连接BE)，构

6、造全等三角形△ABF≌△ACD来证明AE＝AD．四、课后反馈、巩固提高1．已知：如图，在□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE．FECDAB求证：AE=CF2.（12济南）如图，在□ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，AE=CF．求证：DE=BF．3．（2014•十堰）如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（　　）　A．7B．10C．11D．124．（2014•扬州）如图，△ABC的中位线DE=5cm，把△ABC沿DE折叠，使点A落在边BC上

7、的点F处，若A、F两点间的距离是8cm，则△ABC的面积为　　cm2．