三角函数典型考题归类

《三角函数典型考题归类》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、三角函数典型考题归类1．根据解析式研究函数性质例1（天津理）已知函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数在区间上的最小值和最大值．【相关高考1】（湖南文）已知函数．求：（I）函数的最小正周期；（II）函数的单调增区间．【相关高考2】（湖南理）已知函数，．（I）设是函数图象的一条对称轴，求的值．（II）求函数的单调递增区间．2．根据函数性质确定函数解析式例2（江西）如图，函数的图象与轴相交于点，且该函数的最小正周期为．（1）求和的值；（2）已知点，点是该函数图象上一点，点是的中点，当，时，求的值．【相关高考1】（辽宁）已知函数（其中），（I）求函数的值域；（

2、II）（文）若函数的图象与直线的两个相邻交点间的距离为，求函数的单调增区间．（理）若对任意的，函数，的图象与直线有且仅有两个不同的交点，试确定的值（不必证明），并求函数的单调增区间．【相关高考2】（全国Ⅱ）在中，已知内角，边．设内角，周长为．（1）求函数的解析式和定义域；（2）求函数的最大值．3．三角函数求值例3（四川）已知cosα=,cos(α-β)＝，且0<β<α<,(Ⅰ)求tan2α的值；（Ⅱ）求β.【相关高考1】（重庆文）已知函数f(x)=.（Ⅰ）求f(x)的定义域；（Ⅱ）若角a在第一象限，且【相关高考2】(重庆理)设f()=（1）求f()的最大值及最

3、小正周期；（2）若锐角满足，求tan的值.4．三角形中的函数求值例4（全国Ⅰ）设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．（Ⅰ）求B的大小；（文）（Ⅱ）若，，求b．（理）（Ⅱ）求的取值范围．【相关高考1】（天津文）在中，已知，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．【相关高考2】（福建）在中，，．（Ⅰ）求角的大小；文（Ⅱ）若边的长为，求边的长．理（Ⅱ）若最大边的边长为，求最小边的边长．5．三角与平面向量例5（湖北理）已知的面积为，且满足0≤≤，设和的夹角为．（I）求的取值范围；（II）求函数的最大值与最小值．【相关高考1】（陕西）设函数，其中向量，且函

4、数y=f(x)的图象经过点，（Ⅰ）求实数m的值；（Ⅱ）求函数f(x)的最小值及此时的值的集合.【相关高考2】（广东）已知ΔABC三个顶点的直角坐标分别为A(3，4)、B(0，0)、C(，0)．（文）(1)若，求的值；（理）若∠A为钝角，求c的取值范围；(2)若，求sin∠A的值．6三角函数中的实际应用例6（山东理）如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？北乙甲【相关高考

5、】（宁夏）如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个侧点与．现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高．7．三角函数与不等式例7（湖北文）已知函数，．（I）求的最大值和最小值；（II）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．8．三角函数与极值例8（安徽文）设函数其中≤1，将的最小值记为g(t).(Ⅰ)求g(t)的表达式；(Ⅱ)讨论g(t)在区间（-1,1）内的单调性并求极值.三角函数易错题解析例题1　已知角的终边上一点的坐标为（），则角的最小值为（）。A、B、C、D、例题2　A，B，C是ABC的三个内角，且是方程的两个实数根，则ABC是（）A、钝角三

6、角形B、锐角三角形C、等腰三角形D、等边三角形例题3　已知方程（a为大于1的常数）的两根为，，且、，则的值是_________________.例题4　函数的最大值为3，最小值为2，则______，_______。例题5　函数f(x)=的值域为______________。例题6　若2sin2α的取值范围是例题7　已知，求的最小值及最大值。例题8　求函数的最小正周期。例题9　求函数的值域例题10　已知函数≤≤是R上的偶函数，其图像关于点M对称，且在区间[0，]上是单调函数，求和的值。2011三角函数集及三角形高考题1.（2011年北京高考9）在中，若，则.2.

7、（2011年浙江高考5）.在中，角所对的边分.若，则(A)-(B)(C)-1(D)13.（2011年全国卷1高考7）设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于（A）（B）（C）（D）5.（2011年江西高考14）已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若是角终边上一点，且，则y=_______.6．（2011年安徽高考9）已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是（A）（B）（C）（D）7．（2011四川高考8）在△ABC中，，则A的取值范围是（A）（B）（C）（D）1.（2011年北京高考17）已知函数（Ⅰ

8、）求的最小正周期；（Ⅱ）求在区间上的最