2014届高考数学创优导学案2-10

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1、(对应学生用书P355　解析为教师用书独有)(时间：45分钟　满分：100分)一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)1．某系列丛书第三年的销量比第一年的销量增长44%，若每年的平均增长率相同(设为x)，则以下结论正确的是(　　)A．x>22%B．x<22%C．x＝22%D．x的大小由第一年的销量确定解析B　由题意知(1＋x)2＝1＋44%，解得x＝0.2<0.22.2．某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整，调整后初期利润增长迅速，后来增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y与时间x的关系，可选用(　　)A．一次函数B

2、．二次函数C．指数型函数D．对数型函数解析D　一次函数增速均匀，二次函数增速加快，指数函数也是增速加快．3．(2013·贵阳模拟)某公司租地建仓库，已知仓库每月占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y2与仓库到车站的距离成正比．据测算，如果在距离车站10千米处建仓库，这两项费用y1，y2分别是2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站(　　)A．5千米处B．4千米处C．3千米处D．2千米处解析A　由题意知y1＝，y2＝k2x，其中x>0，当x＝10时，把y1＝2，y2＝8代入y1＝，y2＝k2x，可得k1＝20，k2＝，

3、y1＋y2＝＋x≥2＝8，当且仅当＝x，即x＝5时取等号，故选A.4．某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L1＝5.06x－0.15x2和L2＝2x，其中x为销售量(单位：辆)．若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为(　　)A．45.606B．45.6C．45.56D．45.51解析B　设甲地销售x辆，则乙地销售(15－x)辆，从而总利润为S＝(5.06x－0.15x2)＋2(15－x)＝－0.15x2＋3.06x＋30(x≥0且x∈N*)，当x＝10时，S取得最大值45.6.5.某工厂8年来某种产品的总产量C与时间t(

4、年)的函数关系如图所示，下列四种说法：①前三年中，产量增长的速度越来越快；②前三年中，产量增长的速度越来越慢；③第三年中，产品停止生产；④第三年中，这种产品产量保持不变．其中说法正确的是(　　)A．②③B．②④C．①③D．①④解析A　由图象知，前三年增长速度先快后慢，故②正确，而三年后总产量不变，故三年后停产．6．某种细胞在培养过程中，正常情况下时刻t(单位：分钟)与细胞数n(单位：个)的部分数据如下：t02060140n128128根据表中数据，推测繁殖到1000个细胞时的时刻t最接近于(　　)A．200B．220C．240D．260解析A　由表格中所给

5、数据可以得出，n与t的函数关系为n＝，令n＝1000，得＝1000，又210＝1024，所以时刻t最接近200分钟．二、填空题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)7．(2013·东北三校联考)为了保证信息安全，传输必须使用加密方式，有一种方式其加密、解密原理如下：明文密文密文明文已知加密为y＝ax－2(x为明文，y为密文)，如果明文“3”通过加密后得到密文为“6”，再发送，接受方通过解密得到明文“3”，若接受方接到密文为“14”，则原发的明文是________．解析依题意，y＝ax－2中，当x＝3时，y＝6，故6＝a3－2，解得a＝2，所以加密为y＝2

6、x－2，因此，当y＝14时，由14＝2x－2，解得x＝4.【答案】48．将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知这种商品每涨价1元，其销售量就要减少20个，为了赚得最大利润，每个售价应定为________元．解析设每个售价为x元，则利润y＝(x－80)·[400－(x－90)·20]＝－20[(x－95)2－225]，∴当x＝95时y最大．【答案】959．A市和B市分别有某种库存机器12台和6台，现决定支援C村10台，D村8台．已知从A市调运一台机器到C村和D村的运费分别是400元和800元，从B市调运一台机器到C村和D村的运费分别

7、是300元和500元．设B市运往C村机器x台，若要求运费W不超过9000元，共有________种调运方案．解析因为B市运往C村机器x台，则B市运往D村机器(6－x)台；A市运往C村机器(10－x)台，则A市运往D村机器(x＋2)台．所以依题意得W＝300x＋500(6－x)＋400(10－x)＋800(x＋2)＝200x＋8600(0≤x≤6且x∈N*)．由W＝200x＋8600≤9000，得x≤2.又因为x是自然数，所以x可以取0,1,2三个数．故共有3种调运方案．【答案】3三、解答题(本大题共3小题，共40分)10．(12分)某工厂生产某种产品，已知

8、该产品的月产量x(吨)与每吨产品的价格P(元/吨)之间的关系为P＝