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时间：2019-08-04
《无穷小量的比较(III)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、无穷小量阶的比较无穷小量之比的极限可以出现各种情况：出现不同情况的原因是无穷小趋向于零的速度不同.观察各极限定义：设当x→x0时，与均为无穷小量，2、常用等价无穷小:注：并不是任何两个无穷小量都可以进行这种阶的比较。例如，当x→0时，xsin1/x和x2都是无穷小量，当x→0时不是有界量当x→0时不是有界量故当x→0时，xsin1/x和x2不能比较。二、等价无穷小量在求极限问题中的作用求极限的又一种方法,注意适用条件.例1.解:由于当x0,tanx~x,从而tan2x~2x.当x0,sinx~x,从而sin5x~5x.所以例2解例3解解错注意：只可对乘积中的无穷小因子作等
2、价无穷小代换，对于代数和中各无穷小项不能随意作等价无穷小量代换。
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