学习全称命题和特称命题

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1、【专题四】比较法——学习全称命题和特称命题“有比较才有鉴别”，学习相似的东西若采取比较法，搞清区别和联系，往往事半功倍，直达目的，关于全称命题和特称命题列表比较如下（表一）：比较项目全称命题特称命题量词（）任意的、所有的、一切、每一个、任给、凡是、全体、所有的…都是…（）存在一个、至少有一个、有些、有一个、对某个、有的、存在一个…不是…命题格式对M中任意一个,有p()成立存在M中的元素，使p()成立关系互为否定，一真一假，互为否定，一真一假，变换真假判断全称命题举反例特称命题举实例（表二）常用量词的否定形式比对表：关键词否

2、定词关键词否定词等于不等于任意的（）存在一个（）大于不大于（或小于等于）存在不存在小于不小于（或大于等于）至多有一个至少有两个是不是至多有n个至少有n+1个一定是一定不是至少有一个一个也没有都是不都是（至少有一个不是）至少有n个至多有n-1个必有一个一个也没有所有成立存在一个不成立【题型针对训练】1.写出下列命题的否定，并判断真假①对任意实数，.②每个正方形都是平行四边形.③④2.分别写出由下列命题构成的“”“”“”式的新命题，并判断真假.（1）是无理数.不是无理数.（2）方程有两个相等的实根.方程两根绝对值相等.3.用符

3、号“”“”表示下列含有量词的命题.(1)自然数的平方大于零。（2）圆上任一点到圆心距离是（3）存在一对整数，，使得。（4）存在一个无理数，它的立方是有理数。4.“”是“一元二次方程”有实根的条件；的必要不充分条件是ABCD5.下列命题中，是真命题的是________．①∃x∈R，x≤0；②∀x∈R，－x2＋x－1<0；③∀x∈R，

4、x

5、>x④至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数；⑤∃x∈{x

6、x是无理数}，是无理数．6.设命题：，命题：，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.7．设命题p：实数x满足，其中a>0，命题

7、q：实数x满足(1)若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；(2)若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围．8.设有两个命题：的解集为；；是减函数。若这两个命题有且只有一个是真命题，求实数的取值范围。