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1、1.4《全称命题与特称命题》导学案教学目标：1.理解全称量词与存在量词的意义；2.能准确地利用全称量词与存在量词叙述数学内容，并判断全称命题和特称命题的真假。3.能准确地写出全称命题和特称命题的否定，并掌握其之间的关系。新课导读：一、全称量词与存在量词的概念：1.短语“所有的”、“任意一个”在逻辑中通常叫做,并用符号表示。含有全称量词的命题叫做2.全称命题“对M中中任意一个x,有p(x)成立"可用符号简记为3.短语“存在一个”、“至少一个”在逻辑中通常叫做,并用符号表示。含有存在量词的命题叫做4.特称命题“存在M中的元素X0,使p(x0)成立"可
2、用符号简记为练习:1.说出下列命题哪些是全称命题？哪些是特称命题?(1)、每个三角形都有外接圆；(3)、有一个四边形没有外接圆；(5)、一切反动派都是纸老虎；222⑺、x,y,zN,xyz；全称命题有2.判断下列命题的真假:①所有的素数都是奇数；③对每一个无理数x,x2也是无理数；⑤存在两个相交平面垂直同一条直线；(2)、所有有中国国籍的人都是黄种人；(4)、对任意实数x,存在实数y,使x+y>0;(6)、有些奇函数的图象不过原点；特称命题有②xR,x211;④有一个实数x,使x22x30成立;⑥有些整数只有两个正因数。假命题有真命题有、含有一个
3、量词的命题的否定:3:指出下列命题的形式，并写出下列命题的否定。(1)每一个素数都是奇数；(2)xR,x2-2x+1>0(3)p：xCR,x2+2x+2<0;(4)p：有些函数没有反函数;对含有一个量词的全称命题的否定的结论:全称命题p:xM,p(x)，它的否定p:对含有一个量词的特称命题的否定的结论：,全称命题的否定是命题全称命题p:xoM,p(xo)，它的否定p:课后练习：，特称命题的否定是命题1.下列命题为真命题的是()A.xR,x230B.一2，一xN,x1C.xZ,使x51D.xQ,x20”2.已知命题P:“x1,2,x2a0”命题Q：
4、“xR,x22ax2a若命题"PQ'为真命题，则实数a的取值范围为()A.a2或a1B.a2或1a2C.a1D.3、已知命题p:xR,xsinx,则p的否定形式为()A.p:xR,xsinxB.p:xR,xsinxC.p:xR,xsinxd,p:xR,xsinx4、以下错误的是()A.“对任意实数x,均有x2—2x+1>0;"的否定为：“存在一个实数x,使得x2—2x+1<0”B.“存在一个实数x,使得x2—9=0”的否定为：“不存在一个实数x,使得x2—9=0C."ABIICD”且“AB=CD”的否定为：“AB不平彳T于CD或ABwCD”D.A
5、BC是直角三角形或等腰三角形”的否定为：“△ABC既不是直角三角形又不是等腰三角形”125、命题“对任意的xR,x3x21w0”的否定是()3232A.不存在xR,xx1<0B,存在xR,xx1<0,,_32._——_32._C.存在xR,xx10D,对任息的xR,xx106、命题“存在x0R,2x00”的否定是()w.w.wks.5.u.c.o.mA.不存在x0R,2x0>0B.存在x0R,2"0C.对任意的xr,2x0D.对任意的xR,2x>07、已知p:xR,x10,q:32,则下列判断错误的是：()A.pq”为真，“q”为假C.pq”为假
6、，“p”为假B.“pq”为假，“p”为真D.“pq”为假，“pq”为真8、已知命题p:xR,使sinx①命题“pq”是真命题③命题“pq”是真命题；其中正确的是().A.②④B.②③9、已知命题p:“x1,2,x2上一；命题q:xR,都有x2x10.给出下列结论:2②命题“pq”是假命题④命题“pq”是假命题C.③④D.①②③a0"，命题q:"xR,x22ax2a0”若“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是(B.a2或1a2C.aa110、命题“xR,x212D.a2a1"的否定形式是11、若命题“xCR,使x2+ax+1<0”是真命题，则实数
7、a的取值范围为12、下列命题是全称命题的序号为(1)方程2x=5只有一解；(2)凡是质数都是奇数；(3)方程2x2+1=0有实数根；(4)没有一个无理数不是实数；(5)如果两直线不相交，则这两条直线平行;(6)集合AAB是集合A的子集；13、写出下列命题的否定，并判断其真假：(1)p：mCR,方程x2+x-m=0必有实根;(2)q：R,使得x2+x+1W0；14、写出下列命题的否定(1)所有人都晨练；(3)平行四边形的对边相等;，、-2，一⑵xR,xx10;2(4)xR,xx10。15、用量词符号“，”表述下列命题，并判断命题的真假.12(1)有
8、一个实数，使得x2x30;(2)被8整除的数都能被4整除
