“边角边”教学ppt.pptx

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1、三角形全等的判定吕王中学叶友堂2三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。ABCDEF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD用符号语言表达为：三角形全等判定方法1知识回顾:画△ABC,使AB=6cm，BC=8cm。这样画出来的三角形与同桌所画的三角形进行比较，它们互相重合吗？若再加一个条件，使∠B=30°，画出△ABC把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？探究操作：如图△ABC和△DEF中，AB=DE=6㎝，∠B=

2、∠E=300，BC=EF=8㎝则它们完全重合．即△ABC≌△DEF．6㎝8㎝300ABC6㎝8㎝300DEF问题：如果是任意一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A=∠A，C′A′=CA（即两边和它们的夹角分别相等）．把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？ABCABCA′DE现象：两个三角形放在一起能完全重合．说明：这两个三角形全等．（1）∠DA′E=∠A，（2）A′B′=AB，（3）A′C′=AC，∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）B′C′实践出真知:三角形全等的判定2

3、用符号语言表达为：在△ABC和△A′B′C′中∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）ABCA′C′两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”B′已知：AB=CB，∠1=∠2.求证：△ABD≌△CBD.ABCD12如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可在平地上取一个可直接到达A和B的点C，连结AC并延长至D使CD=CA，连结BC并延长至E使CE=CB，连结ED，那么量出DE的长，就是A、B的距离，为什么？BADEC证明：在△ABC和△DEC中，AC=DC(已知)∠ACB=∠DCE(对

4、顶角相等)BC=EC(已知)∴△ABC≌△DEC（SAS）∴AB=DE(全等三角形的对应边相等)分析：已知两边(相等）找第三边（SSS）找夹角（SAS）解决问题ABCDE1.如图AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：BC=DE证明：∵∠1=∠2∴_____+_____=_____+_____∴______=______在△_____和△_____中______=____________=____________=______∴△_____≌△_____()∴______=______12问题两边一角分别相等包

5、括“两边夹角”和“两边及其中一边的对角”分别相等两种情况，前面已探索出“SAS”判定三角形全等的方法，那么由“SSA”的条件能判定两个三角形全等吗？ABCD（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）用“SAS”判定三角形全等应注意什么问题？课堂小结作业已知：如图，AC⊥BD，C为垂足，AC=DC，CB=CE.求证：DF⊥AB.AEFBCD谢谢大家